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上凹和下凹有什麼區别

更新时间：2024-10-05 14:15:21

　　開口向上的曲線，稱為上凹，或稱為下凸，形狀為∪。開口向下的曲線，稱為下凹，或稱為上凸，形狀為∩。

　　從切線角度講，下凸弧上過任一點的切線都在曲線弧之下，而上凸弧上過任一點的切線都在曲線弧之上。

　　從割線角度講，如果連續曲線y=f(x)在區間(a，b)對應的曲線弧上任意兩點的割線線段都在該兩點間的曲線弧之上，則稱該段曲線弧是下凸的，并稱函數y=f(x)在區間(a，b)上是下凸的或上凹的，即曲線開口向上。反之，則是上凸的。

　　從導數角度講，設y=f(x)在(a，b)内具有二階導數，如果在(a，b)内f''(x)>o，則y=f(x)在(a，b)内為下凸；如果在(a，b)内f''(x)

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