勾股定理，是一個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形，并且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也有人稱商高定理。
勾股定理現約有500種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。勾股定理是人類早期發現并證明的重要數學定理之一，用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數形結合的紐帶之一。
在中國，周朝時期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并證明此定理的為公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派，他用演繹法證明了直角三角形斜邊平方等于兩直角邊平方之和。
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