實數：包括有理數和無理數，其中無理數就是無限不循環小數，有理數包括整數和分數。1871年，德國數學家康托爾第一次提出了實數的嚴格定義。實數可實現的基本運算有加、減、乘、除、平方等，對非負數還可以進行開方運算。實數加、減、乘、除、平方後結果還是實數。任何實數都可以開奇次方，結果仍是實數，隻有非負實數，才能開偶次方其結果還是實數。
虛數：即平方為負數的數，虛數沒有正負可言，所有的虛數都是複數。虛數這個名詞是17世紀著名數學家、哲學家笛卡爾創制，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字，後來發現虛數可對應平面上的縱軸，與對應平面上橫軸的實數同樣真實。現虛數成為微晶片和數字壓縮算法設計中的核心工具，虛數是引發電子學革命的量子力學的理論基礎。
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