申請司法鑒定的時間限制的具體規定包括：
(1)當事人申請鑒定，應當在舉證期限内提出;
(2)法院應當在審理前的準備階段确定當事人的舉證期限：
(3)舉證期限，第一審普通程序案件不得少于十五日，當事人提供新的證據的第二審案件不得少于十日。
【法律依據】
最高人民法院《關于民事訴訟證據的若幹規定》第二十五條規定，當事人申請鑒定，應當在舉證期限内提出。符合本規定第二十七條規定的情形，當事人申請重新鑒定的除外。
對需要鑒定的事項負有舉證責任的當事人，在人民法院指定的期限内無正當理由不提出鑒定申請或者不預交鑒定費用或者拒不提供相關材料緻使對案件争議的事實無法通過鑒定結論予以認定的應當對該事實承擔舉證不能的法律後果。
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