在講正課之前，還是将上節課的内容回顧一下，其實這兩節課内容都是圍繞着北師大版教材八下第一章中等腰三角形這一節來講解的，其實這整個章節甚至說是八下整本書來說，知識點都不是很多，就是難在它承上啟下般的銜接上，将初一所學的知識點都進行了更加深入的學習。那本節課來舉例，等腰三角形絕對是知道的，但是與全等三角形結合在一起就犯難了，涉及到具體的全等模型甚至連全等三角形一下子都覺得陌生了。

解決方法也很簡單，一句話，見多識廣勤奮練習。

言歸正傳，今天講一下等邊三角形（正三角形）

一、 知識盤點

1. 等邊三角形定義：三條邊都相等的三角形是等邊三角形。

2. 等邊三角形的性質：①等邊三角形的三個内角都相等，都等于60°

②等邊三角形的三條邊都相等。

3. 等邊三角形的判定：①三條邊都相等的三角形是等邊三角形。

②三個角都相等的三角形是等邊三角形。

③有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

4．角所對的直角邊是斜邊一半。

二、 技能提升、經典模型展示

等邊三角形的經典模型和勾股定理中的弦圖原理很想

通過△ABC是等邊三角形和AM=CN這兩個條件能夠推出——△ACM≌△CBN

下面帶來一道經典中的經典，被各大知名練習冊青睐的等邊三角形題目

對于本題，基本隻要弄通了，我個人覺得對于旋轉型全等三角形問題幾乎就沒有難度了，真正的難點在最後一個問，歡迎大家來挑戰。其實這一節也是對上一節内容得到總結和加深，這裡千萬不能看知識點少就掉以輕心，中考中從這裡出題的可能性太大了，而且這裡的難題能出的沒有上限，必須把基礎打好，題型盡可能都見識到。

下面就是課下作業了[得意]（一定要注意步驟，千萬别題目會做，沒拿分）

1. 如圖，點A、F、B、C在同一直線上，且AF=BC，分别以AB、BC為一邊，在直線AC的同側作等邊△ABD和等邊△BCE，證明：ΔDEF也是等邊三角形。

2. 如圖，△ABD和△BCE均為等邊三角形，M、N分别為AE和DC的中點，那麼ΔBMN是等邊三角形嗎？說明理由。

3. 如圖，點M為正三角形ABD的邊AB所在直線上的任意一點（點B除外），作∠DMN=60°，射線MN與∠DBA外角的平分線交于點N，DM與MN有怎樣的數量關系？

本題千萬注意做法，不要想當然

這一節就先說這麼多，等邊三角形一講完，那麼它的好朋友也就是三角闆中的一個——具有60°角的直角三角形就一定要重視起來。數學知識點不多但是對于知識點的不斷延伸和問題升級能讓一個知識點千變萬化并且完美地僞裝到題目中。

下節課，我将講解幾何問題中的分類讨論多解問題，一個橫跨初一初二初三的噩夢也許就此消散[微笑]

下課！！！

咱們今天見，咱們明天見，咱們天天見