抛物線頂點坐标公式
y=ax² bx c（a≠0）的頂點坐标公式是（-b/2a，（4ac-b²）/4a)
y=ax² bx的頂點坐标是（-b/2a，-b²/4a)
抛物線标準方程
右開口抛物線：y^2=2px
左開口抛物線:y^2= -2px
上開口抛物線：x^2=2py y=ax^2（a大于等于0）
下開口抛物線:x^2= -2py y=ax^2（a小于等于0）
[p為焦準距（p>0）]
特點
在抛物線y^2=2px中，焦點是(p/2，0），準線的方程是x= -p/2，離心率e=1，範圍：x≥0；
在抛物線y^2= -2px 中，焦點是( -p/2，0），準線的方程是x=p/2，離心率e=1，範圍：x≤0；
在抛物線x^2=2py 中，焦點是（0，p/2），準線的方程是y= -p/2,離心率e=1，範圍：y≥0；
在抛物線x^2= -2py中，焦點是（0，-p/2），準線的方程是y=p/2，離心率e=1，範圍：y≤0；
抛物線面積弧長公式
面積 Area=2ab/3
弧長 Arc length ABC
=√(b^2 16a^2 )/2 b^2/8a ln((4a √(b^2 16a^2 ))/b)
抛物線參數方程
抛物線y^2=2px(p>0)的參數方程為:
x=2pt^2
y=2pt
其中參數p的幾何意義，是抛物線的焦點F(p/2,0)到準線x=-p/2的距離，稱為抛物線的焦參數。
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