題目：
如圖所示，求矩形中兩個圓形的面積為多少
知識點回顧：
共圓性質定理- 圓内接四邊形的對角和為180°,并且任何一個外角都等于它的内對角。
- 四邊形ABCD内接于圓O，延長AB和DC交至E，過點E作圓O的切線EF，AC、BD交于P，則有：
- ∠A ∠C=180°，∠B ∠D=180°（即圖中∠DAB ∠DCB=180°, ∠ABC ∠ADC=180°）
- ∠DBC=∠DAC（同弧所對的圓周角相等）。
- ∠ADE=∠CBE（外角等于内對角，可通過（1）、（2）得到）
- △ABP∽△DCP（兩三角形三個内角對應相等，可由（2）得到）
- AP*CP=BP*DP（相交弦定理）
- EB*EA=EC*ED（割線定理）
- EF²= EB*EA=EC*ED（切割線定理）
- AB*CD AD*CB=AC*BD（托勒密定理）
- 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。（勾股定理)
- 在直角三角形中，兩個銳角互餘。
- 直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半（即直角三角形的外心位于斜邊的中點，外接圓半徑R=C/2）。該性質稱為直角三角形斜邊中線定理。
- 直角三角形的兩直角邊的乘積等于斜邊與斜邊上高的乘積。
- Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD
粉絲解法1：
設小圓半徑為r,大圓半徑=4,(4-r)*(4-r) (5-r)*(5-r)=(4 r)*(4 r),r=1，大圓面積=3.14*4*4=50.24，小圓面積=3.14*1*1=3.14。
粉絲解法2：
解:大圓半徑=4 設小圓半徑為r,根據勾股定理得（4-r）² （5-r）²=（4 r）²，得r²-26r 25=0，r=1或r=25（舍去），S大圓=π✘4²=16π ，S小圓=π✘1=π
粉絲解法3：
将原圖化簡為下圖由題意可知大園半徑為4設小圓半徑為r則可得(4 r)²=(4-r)² (5-r)²解得 r=1 S大園 S小圓=4²π 1²π=17π
粉絲解法4：
大圓半徑＝4，設小圓半徑為r，勾股定理：〈4－r）＾2＋（5－r）＾2＝（4＋r）＾2，r＝25（舍），r＝1，得s大圓＝16丌，s小圓＝丌。
粉絲解法5：
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