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sin平方x的不定積分
sin平方x的不定積分
更新时间:2025-04-04 09:53:39

  不定積分∫sin²xdx

  解:原式=∫[(1-cos2x)/2]dx=(1/2)x-(1/2)∫cos2xdx=(1/2)x-(1/4)∫cos2xd(2x)=(1/2)x-(1/4)sin2x+C

  關于∫sinⁿxdx有遞推公式:∫sinⁿxdx=-(sinⁿֿ¹xcosx)/n+[(n-1)/n]∫sinⁿֿ²xdx

  不定積分:在微積分中,一個函數f 的不定積分,或原函數,或反導數,是一個導數等于f的函數F,即F′=f。不定積分和定積分間的關系由微積分基本定理确定。其中F是f的不定積分。

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