高中數學易錯點專題-tft每日頭條

高中數學易錯點專題（高中數學易錯點）1

大家好，我是青蒿數學宋老師，今天分享的内容是如何搞定三視圖的還原問題。三視圖幾乎是高考必考内容，基本可以分為三類：一是多面體，二是旋轉體，三是組合體。其中的難點是對于多面體的三視圖還原，至于組合體，将其拆分為兩部分，對其進行分别還原即可。

下面宋老師就對三視圖問題進行分析，教大家兩種方法來解決這類問題，并對三視圖還原中的易錯點進行說明。

1. 三視圖還原絕招——“去點留點、去線留線”法

高中數學易錯點專題（高中數學易錯點）2

方法一

下面，我們以兩道例題進行說明，其中例1選自2014年高考真題全國卷I選擇題第12題，也是俗稱的小壓軸題，看咱們的“去點留點、去線留線”法是不是能夠輕松搞定：

例題說明：

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方法一例題

例題解析：“去點留點、去線留線” 法實施步驟：

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例題解析

高中數學易錯點專題（高中數學易錯點）5

例題解析

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例題解析

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例題解析

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例題解析

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例題解析

“去點留點、去線留線” 法雖然看似解題過程漫長，但那隻是為了講述方便，進行分步拆解了，實際上，看完了三個視圖，畫出長方體，邊看圖邊删減，很快就得到最後的圖象，隻是比那些空間想象能力強大的同學稍慢一點而已，但千萬不要忽略了它的另外一個優點，就是計算很方便！

2. 從俯視圖入手——“提點法”

這種方法比較适用于比較簡單的三視圖，操作方法是：從俯視圖入手，把俯視圖中的某個或幾個點進行擡高，進行觀察驗證。

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方法二

例題說明：

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方法二例題

例題解析：“提點法”還原三視圖的步驟

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例題解析

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例題解析

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例題解析

高中數學易錯點專題（高中數學易錯點）15

例題解析

那麼接下來的運算是不是方便了許多了呢，該三棱錐的任何一條棱長皆可容易求出，并且每個三角形的面積也容易求出，具體的求解過程就略過啦，不是本節的主要内容。

3. 三視圖問題中的易錯點

三視圖問題中主要易錯點有兩個：一是對側視圖即左視圖的觀察，一定要利用“上下左右”定位，比如看到的斜線是從左下角指向右上角還是，還是左上指向右下；二是三視圖中出現的所有線段皆為輪廓線，要理解好輪廓線的概念，比如四邊形平面内有一條線段就不是輪廓線，在三視圖中是體現不出來的。如下圖中的線段AB就不是輪廓線：

高中數學易錯點專題（高中數學易錯點）16

好啦，關于三視圖的問題，就簡單的說到這裡，覺得好就點個贊吧：）