怎麼理解高中數學線性規劃-tft每日頭條

二元一次不等式組以及簡單的線性規劃，仍然是一些省份的高考必考題型，所以大家還是有必要掌握其基本做法的。

以下圖為例，我先介紹一下教材上講的基礎做法。

怎麼理解高中數學線性規劃（高考數學關于zax）1

我們都是這樣做的【基本做法】

第一步:在直角坐标系中，畫出直線x-3y 4=0，3x-y-4=0以及x y=0，畫出可行域；

第二步:将z=3x 2y轉化成y=-3x/2 z/2，則求z的最大值或最小值，就是求此直線在y軸上的截距(即z/2)的最大值或最小值；

第三步:在可行域範圍内平移斜率為-3/2的直線，找到使y軸截距最大或最小時直線的位置，通過聯立某兩條直線，得出交點坐标(x，y)；

第四步:将點(x，y)帶入z=ax by，就得到z的最大值或最小值。

具體的求解過程我就不做了，因為每一個線性規劃題都挺麻煩的。

下面我就用我給出的稍微簡單點的方法來做下面這3道線性規劃題。

怎麼理解高中數學線性規劃（高考數學關于zax）2

【解析】将x=z 2y代入約束條件，并化簡得:

z 4y-2≥0①；

z y-2≤0②；

z-2y 4≥0③，

畫出關于(z，y)的可行域，此時z為橫坐标，

所以可行域内最左邊的點的橫坐标即z的最小值，最右邊點的橫坐标是z的最大值，如圖所示:

怎麼理解高中數學線性規劃（高考數學關于zax）3

怎麼理解高中數學線性規劃（高考數學關于zax）4

【解析】将y=3x-z代入(x，y)的約束條件，化簡得到關于(x，z)的約束條件:

x-z-2≤0①

4x-z-2≤0②

5x-2z 2≥0③；

畫出關于(x，z)的可行域，如圖所示:

怎麼理解高中數學線性規劃（高考數學關于zax）5

怎麼理解高中數學線性規劃（高考數學關于zax）6

同學們，這樣做是不是稍微簡單點呢？你學會了嗎？