解析幾何思維導圖手繪-tft每日頭條

不管是高一還是高三，在複習階段，我相信大家是不太願意去看教科書的，原因無非兩個：①看書費時，②看完後什麼也沒記住。但是教科書又是非常重要的，幾乎所有的知識點都紮根于教科書。所以，為了省去大家的麻煩，我們将人教版A版高中數學必修一第一章《空間幾何體》内容梳理成了思維導圖，以便節省大家寶貴的複習時間。

據驗證，合理使用思維導圖，可以在一分鐘内快速複習好《空間幾何體》的所有重要内容。下面，大家一起來試下。首先我們看下總體内容大綱。

一、知識概要

解析幾何思維導圖手繪（一分鐘複習好空間幾何體）1

空間幾何體總複習思維導圖-高中數學總複習

如果大家通過這張内容概要，能夠快速回想起每個分支的重要内容，就不需要再往下看了。如果有問題，我們再來一起驗證下。需要x mind思維導圖原圖，以便在電腦上展開折疊複習的，請在文章末尾留言獲取。

二、重要内容

解析幾何思維導圖手繪（一分鐘複習好空間幾何體）2

空間幾何體思維導圖-高中數學總複習

擔心上圖文字大家看不清楚，所以，我們将重要内容，提取如下：

1. 三視圖與直觀圖

畫三視圖時，注意正側高平齊，正俯長對正，側俯寬相等。

畫直觀圖時，用斜二測畫法：橫不變、縱折半，平行位置不變；

用斜二測畫法畫出的水平放置的平面圖形的直觀圖的面積是原圖形面積的√2/4倍。

2. 表面積與體積

（1）柱體、錐體、台體的表面積

①圓柱表面積：S=2πr^2 2πrl=2πr(r l)；

②圓錐表面積：S=πr^2 πrl=πr(r l)，S側=πrl；

③圓台表面積：S=π(r^2 R^2 rl Rl)，S側=π(r R)l；

S圓柱側=2πrl←（r=R）←S圓台側=π(r R)l→（r=0）→S圓錐側=πRl。

其中l為母線，r為圓台上底面半徑，R為圓台下底面半徑。

解析幾何思維導圖手繪（一分鐘複習好空間幾何體）3

圓柱、圓錐、圓台表面積及側面積計算公式

（2）柱體、錐體、台體的體積

①柱體：V=Sh；

②錐體：V=Sh/3；

③台體：V=[s S √(sS)]h/3，其中s、S分别為上底面和下底面面積；

V柱體=Sh←（s=S）←V台體=[s S √(sS)]h/3→（s=0）→V錐體=Sh/3。

解析幾何思維導圖手繪（一分鐘複習好空間幾何體）4

柱體、錐體、台體體積計算公式-高中數學總複習

（3）球的體積和表面積

V球=4πR^3/3，S球=4πR^2

本章内容，我們就複習到此，需要思維導圖原圖的，記得文末留言，求x mind原圖。