數學有很多有趣的求和公式,我一直建議學生不要強記公式,推導過程也要了解。我是王老師,專注于小學數學!下面我列舉等差數列求和,等比數列求和,平方求和,立方求和(連續自然數)等小學課外拓展知識點。
等差數列求和① 利用配對方法推導
[引例] 1 2 3 4 5 6 … n.
② 奇數項數等差數列可以利用中間項求和
→ 總和=中間項×項數。
等比數列求和
[引例] 1 3 3² 3³ 3⁴ 3⁵ 3⁶ 3⁷
連續自然數的平方求和與立方求和
以下适用于連續自然數,以從1開始的連續自然數為例
→ 平方求和公式推導
[引例] 1 2² 3² 4² 5² … n²
詳細推導過程可參考我的平方求和問答
→ 立方求和公式推導
[引例] 1 2³ 3³ 4³ 5³ … n³
小學階段可用歸納思維來總結推導
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