excel 矩陣的内積公式?目前有很多軟件可進行矩陣運算,特别是Matlab,其矩陣運算功能尤為強大其實Excel就有矩陣運算功能,雖然比不上專業軟件,但不比一些數學小軟件差多少下面把一些有關利用Excel進行矩陣計算的資料整理如下:,下面我們就來聊聊關于excel 矩陣的内積公式?接下來我們就一起去了解一下吧!
excel 矩陣的内積公式
目前有很多軟件可進行矩陣運算,特别是Matlab,其矩陣運算功能尤為強大。其實Excel就有矩陣運算功能,雖然比不上專業軟件,但不比一些數學小軟件差多少。下面把一些有關利用Excel進行矩陣計算的資料整理如下:
資料一:
(1)數組和矩陣的定義
矩陣不是一個數,而是一個數組。在Excel裡,數組占用一片單元域,單元域用大括号表示,例如{A1:C3},以便和普通單元域A1:C3相區别。設置時先選定單元域,同時按Shift+Ctrl+Enter鍵,大括弧即自動産生,數組域得以确認。
一個單元格就是一個變量,一片單元域也可以視為一組變量。為了計算上的方便,一組變量最好給一個數組名。例如A={A1:C3}、B={E1:G3}等。數組名的設置步驟是:選定數組域,單擊"插入"菜單,選擇"名稱"項中的"定義"命令,輸入數組名,單擊"确定"按鈕即可。更簡單的命名辦法為:選擇數組域,單擊名稱框,直接輸入名稱就行了。
矩陣函數是Excel進行矩陣計算的專用模塊。用"插入"-"函數"命令打開"粘貼函數"對話框(如圖11),選中函數分類欄中的"數學與三角函數",在右邊欄常用的矩陣函數有: MDETERM--計算一個矩陣的行列式; MINVERSE--計算一個矩陣的逆矩陣; MMULT--計算兩個矩陣的乘積; SUMPRODUCT--計算所有矩陣對應元素乘積之和。
(2)矩陣的基本計算
數組計算和矩陣計算有很大的區别,比如下面這個例子中,A和B都是定義好的數組,因為這兩個數組都是3×3的,輸出結果也是3×3個單元格。計算時先選定矩陣計算結果的輸出域,為3×3的單元格區域,然後輸入公式。如果輸入"=A+B"或"=A-B",計算結果是數組對應項相加或相減,輸入"=A*B"表示數組A和B相乘,輸入"=A/B"表示數組A除數組B。如果要進行矩陣計算,就要用到相應的矩陣函數。矩陣相加、相減與數組的加減表達形式是一樣的,也是"=A+B"和"=A-B",表示矩陣相乘可以輸入"=MMULT(A,B)",而矩陣相除是矩陣A乘B的逆矩陣,所以計算公式是"=MMULT(A,MINVERSE(B))"。公式輸入後,同時按Shift+Ctrl+Enter鍵得到計算結果。對于更複雜的矩陣計算,可以采用分步計算
資料二:
矩陣轉置! 通常用複制-選擇性粘貼-轉置,或transpose( )可以實現轉置功能!
資料三:
矩陣運算函數
1.MDETERM 用途:返回一個數組的矩陣行列式的值。 語法:MDETERM(array) 參數:Array是一個行列數相等的數值數組。Array可以是單元格區域,例如A1:C3;或是一個數組常量,如{1,2,3;4,5,6;7,8,9};也可以是區域或數組常量的名稱。矩陣行列式的值多用于求解多元聯立方程。 實例:如果A1=1、A2=2、B1=3、B2=4,則公式"=MDETERM(A1:B2)"返回-2。 2.MINVERSE 用途:返回數組矩陣的逆距陣。 語法:MINVERSE(array) 參數:Array是具有相等行列數的數值數組,它可以是單元格區域,例如A1:C3;也可以是常數數組如{1,2,3;4,5,6;7,8,9};或者是兩者的名稱。 實例:公式"=MINVERSE({4,-1;2,0})"返回{0,0.5;-1,2};=MINVERSE({1,2,1;3,4,-1;0,2,0})返回{0.25,0.25,-0.75;0,0,0.5;0.75,-0.25,-0.25}。 3.MMULT 用途:返回兩數組的矩陣乘積。結果矩陣的行數與array1的行數相同,矩陣的列數與array2的列數相同。 語法:MMULT(array1,array2) 參數:Array1和array2是要進行矩陣乘法運算的兩個數組。Array1的列數必須與array2的行數相同,而且兩個數組中都隻能包含數值。Array1和array2可以是單元格區域、數組常數或引用。 實例:公式"=MMULT({1,2;2,3},{3,4;4,5})"返回11。
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