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基礎解系和特征向量有什麼區别
基礎解系和特征向量有什麼區别
更新时间:2025-01-08 00:19:19

  性質不同:特征向量對應的特征值是它所乘的那個縮放因子,特征空間就是由所有有着相同特征值的特征向量組成的空間,還包括零向量。基礎解系針對有無數多組解的方程而言,若是齊次線性方程組則應是有效方程的個數少于未知數的個數,若非齊次則應是系數矩陣的秩等于增廣矩陣的秩,且都小于未知數的個數。

  基礎解系是對于方程組而言的,方程組才有所謂的基礎解系,就是方程所有解的“基”。特征值向量對于矩陣而言的,特征向量有對應的特征值,如果Ax=ax,則x就是對應于特征值a的特征向量

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