正方形是特殊的平行四邊形之一。即有一組鄰邊相等，并且有一個角是直角的平行四邊形稱為正方形，又稱正四邊形。正方形具有矩形和菱形的全部特性。正方形的對角線不僅互相垂直，還互相平分。
正方形的兩組對邊分别平行，四條邊都相等；四個角都是90°；對角線互相垂直、平分且相等，每條對角線都平分一組對角。正方形的對角線的性質：
1、正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角。
2、正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，對角線與邊的夾角是45°；正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。
與對角線有關的判定定理：
1、對角線相等的菱形是正方形。
2、對角線互相垂直的矩形是正方形。
3、對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形。
4、對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。
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