折紙盒作為圖推中的常考題型有一定的難度,對于考生的空間想象能力要求較高。但是行測作為客觀題是有備選項的,所以在解這類題時并不需要大家要完全地将紙盒的六個面的具體空間位置畫出來,而是善于運用一些技巧去快速排除錯誤選項與确定正确選項。現在,就為大家提供幾種快速排除選項的解折紙盒的技巧。
一、相對面不相鄰
折盒在考試中一大半以六面體形式存在,依據六面體特性,一個面會與四個面相鄰,一個面相對。在選項中給出的立體圖形,隻能看見三個相鄰面,不會看見有相對面出現。所以,如果兩個面在平面圖形上為相對面的話,那麼在正确選項中必定不會同時出現,否則即為錯誤選項,排除。
那麼,到底那些面是相對面呢?一共有兩種情況:①在展開圖的同一行或同一列,如果有兩個面中間隻隔了一個面,那麼這兩個面是相對面:②在展開圖上如果能寫一個“Z”字,那麼“Z”字的兩端是相對面,但是必須得保證“Z”字的兩端之間隻能隔一行或一列。
【例】
如上圖,在平面圖形中可知1和3為相對面,則不能同時出現,但在選項中的三個相鄰面中出現了1和3,則該選項為錯誤選項。當然,我們也要知道2和4、5和6也是相對面。
二、時針法
觀察六面體我們會發現,六面體立體圖形給定的三個面都有一個公共點,而圍繞該公共點的三個面可以通過時針确定一個方向,該時針方向在平面圖形和立體圖形中都不會發生變化。反之,該選項即為錯誤選項。如何運用,具體操作如下:
在題幹的平面圖形中選擇一個面為起點,一個面為路徑,另一個面為終點,畫出時針方向,在選項中的圖形也按同樣的起點、路徑、終點畫時針,如果時針方向與題幹中的相同,則符合題意,反之為錯誤選項。
如上圖可知,在題幹中若以1為起點,2為路徑,5為終點,可畫出順時針,在選項1中以同樣的路徑畫出,依舊為順時針,則符合題幹,選項1正确;若在題幹中以3為起點,4為路徑,6為終點可畫出逆時針,但在選項2中,以同樣的路徑畫出,則為順時針,時針方向不一緻,故選項2錯誤,排除。
三、相鄰面法
在展開圖中,如果兩個面相鄰,那麼這兩個相鄰面在展開圖上的相對位置與在立體圖中完全一緻。
【例1】下圖是給定的立體圖形展開圖,下列哪個選項是該立體圖形:( )
例1.B 【解析】由展開圖可知,黑色圓圈隻能和黑色三角形的直角邊相鄰,A選項黑色圓圈是與黑色三角形斜邊相鄰,故A項錯誤;C項,白色圓圈與黑色圓圈是相對面,排除;D項與A項一樣,黑色圓圈不能與黑色三角形的斜邊相鄰,排除。故本題答案為B項。
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