本文介紹隐函數的定義域、值域、奇偶性等性質，并通過導數知識，求解函數的駐點和拐點，判斷函數的單調性和凸凹性，并解析函數的單調區間和凸凹區間。
根據函數特征，變形函數表達式y^3=1 x^2，可知自變量x可取全體實數，即函數的定義域為：(-∞， ∞)。
∵y^3=1 x^2，
∴y^3≥1，即y≥1。
即函數的值域為：[1, ∞)。
y^3=1 x^2,可知兩個互為相反數的自變量x1和x2，都有同一個y值與之對應，符合偶函數的定義f(-x)=f(x),即函數為偶函數，其圖像關于y軸對稱。
用導數知識求解函數的一階導數，進而得函數的拐點，判斷函數的單調性并求解函數的單調區間。
對隐函數y^3=1 x^2兩邊同時對x求導，得：
3y^2*dy/dx=2x,即：
dy/dx=2x/3y^2,
令dy/dx=0,則x=0，有：
(1)當x＞0時，dy/dx>0,此時函數為增函數，函數的增區間為：[0, ∞);
(2)當x＜0時，dy/dx＜0,此時函數為減函數，函數的減區間為：（-∞,0]。
∵dy/dx=2x/3y^2,
∴d^2y/dx^2
=2/3*(y^2-x*2ydy/dx)/y^4
=2/9*(3y^3-2*2x^2)/y^5
=-2/9(x^2-3)/y^5.
令d^2y/dx^2=0，則x^2=3,即x=±√3.
（1）當x∈(-∞,-√3],[√3, ∞)時，
d^2y/dx^2≤0，函數圖像為凸函數；
（2）當x∈[-√3,√3]時，
d^2y/dx^2＞0，函數圖像為凹函數。
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