質心和重心在高考當中不會涉及，但是我們在日常學習中，經常會遇到這兩個名詞，那麼他們是一回事嗎？或者說他們又有什麼區别呢？他們是同一個位置嗎？

首先我們來看一個數學概念——加權平均值。加權平均值就是将各數值乘以相應的權數，然後求和，再除以總的權數。加權平均值的大小不僅取決于總體中各單位的數值（變量值）的大小，而且取決于各數值出現的次數（頻數），由于各數值出現的次數對其在平均數中的影響起着權衡輕重的作用，因此叫做權數。我們可以把“權數”理解為事物所占的“權重”。加權平均值的計算公式如下

有了這個基礎，我們來再看一下質心和重心到底有什麼區别。

一、定義不同

質心是指物體質量中心。而重心是指物體重力中心。重力G=mg，其中m是物體質量，g為一常數。

二、含義不同。

1、質心，指被認為質量集中于物體的一個假想點。與重心不同的是，質心不一定要在有重力場的系統中。值得注意的是，除非重力場是均勻的，否則同一物質系統的質心與重心通常不在同一假想點上。

2、重心，是在重力場中，物體處于任何方位時所有各組成支點的重力的合力都通過的那一點。規則而密度均勻物體的重心就是它的幾何中心。不規則物體的重心，可以用懸挂法來确定。物體的重心，不一定在物體上。值得注意的是，重心隻有在重力場當中才有。

三、計算公式不同：

1、質心：我們隻用一維空間來說，X表示某一軸；mi表示物質系統中，某i質點的質量；xi表示物質系統中，某i質點的坐标。則它的質心等于ΣΔmi⋅xi/Σmi。按照加權平均值的定義，我們就會發現，質心定義當中的權數就是質量

2、重心：我們還是隻用一維空間來說，X表示某一軸；mi表示物質系統中，某i質點的質量；gi表示物質系統中，某i質點的重力加速度；xi表示物質系統中，某i質點的坐标。則它的質心等于ΣΔmigi⋅xi/Σmigi。按照加權平均值的定義，我們就會發現，重心定義當中的權數就是重力。

就這個計算公式，我想大家就明白了，為什麼我們在第二點中說重力場？因為質量與是否在重力場沒有任何關系，而重力必須是在重力場當中，為什麼通常情況下質心和重心重合呢？是因為他們在同一個重力場當中，當他們在不同的重力場當中的時候，質心的位置不變，而重心的位置是會發生變化的。比如有一根質量均勻，形狀也均勻的鐵棒，他足夠長一端在地球上，一端在月球上，那麼他的智心就是在他的終點，而他的重心很顯然要靠近地球這一端。你明白了嗎？

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