結論：矩陣的最高階非零子式一般不是唯一的，但矩陣的秩是唯一的．
問題：什麼是線性方程組的解的結構？
答：所謂線性方程組的解的結構，就是當線性方程組有無限多個解時，解與解之間的相互關系．
備注：
1）當方程組存在唯一解時，無須讨論解的結構．
2）下面的讨論都是假設線性方程組有解．
封閉的概念
定義：所謂封閉，是指集合中任意兩個元素作某一運算得到的結果仍屬于該集合．
向量空間的概念
定義：設 V 是 n 維向量的集合，如果
① 集合 V 非空，
② 集合 V 對于向量的加法和乘數兩種運算封閉，
具體地說，就是：
若 a ∈ V， b ∈ V，則a b ∈ V ．（對加法封閉）
若 a ∈ V， l ∈ R，則 l a ∈ V ．（對乘數封閉）
那麼就稱集合 V 為向量空間．
子空間的概念定義：如果向量空間 V 的非空子集合 V1 對于 V 中所定義的加法及乘數兩種運算是封閉的，則稱 V1 是 V 的子空間．
向量空間的基的概念
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