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随機變量及其概率分布講解
随機變量及其概率分布講解
更新时间:2025-04-26 12:15:04

分布函數的定義:

對于任意實數x,記函數F(x)=P{X<=x},x取值範圍實數全集,稱F(x)為随機變量X的分布函數。

分布函數F(x)是定義在實數集上的一個實值函數,F(x)的值即為事件“X<=x”的概率。

分布函數的性質:

分布函數具有如下性質:

随機變量及其概率分布講解(概率論與數理統計之随機變量及其分布函數知識點總結)1

分布函數的性質

題型一:利用分布函數的性質求參數的值

例1:

随機變量及其概率分布講解(概率論與數理統計之随機變量及其分布函數知識點總結)2

解題思路:利用分布函數的性質來解題,這是考研中經常考察的題型。

解:由分布函數的性質得:

随機變量及其概率分布講解(概率論與數理統計之随機變量及其分布函數知識點總結)3

題型二:已知分布函數,求随機變量在一點的概率值

例2:

随機變量及其概率分布講解(概率論與數理統計之随機變量及其分布函數知識點總結)4

解題思路:根據分布函數的性質來計算。

解:根據分布函數性質5可得:

随機變量及其概率分布講解(概率論與數理統計之随機變量及其分布函數知識點總結)5

總結:本節需要熟練掌握分布函數的性質,分布函數的性質是考研中經常考察的知識點,需要重點掌握。

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