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随機變量及其概率分布講解

更新时间：2026-01-31 23:42:22

分布函數的定義：

對于任意實數x，記函數F(x)=P{X<=x},x取值範圍實數全集，稱F(x)為随機變量X的分布函數。

分布函數F(x)是定義在實數集上的一個實值函數，F（x）的值即為事件“X<=x”的概率。

分布函數的性質：

分布函數具有如下性質：

随機變量及其概率分布講解（概率論與數理統計之随機變量及其分布函數知識點總結）1

分布函數的性質

題型一：利用分布函數的性質求參數的值

例1：

随機變量及其概率分布講解（概率論與數理統計之随機變量及其分布函數知識點總結）2

解題思路：利用分布函數的性質來解題，這是考研中經常考察的題型。

解：由分布函數的性質得：

随機變量及其概率分布講解（概率論與數理統計之随機變量及其分布函數知識點總結）3

題型二：已知分布函數，求随機變量在一點的概率值

例2：

随機變量及其概率分布講解（概率論與數理統計之随機變量及其分布函數知識點總結）4

解題思路：根據分布函數的性質來計算。

解：根據分布函數性質5可得：

随機變量及其概率分布講解（概率論與數理統計之随機變量及其分布函數知識點總結）5

總結：本節需要熟練掌握分布函數的性質，分布函數的性質是考研中經常考察的知識點，需要重點掌握。

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