重要不等式和基本不等式分别是指：
1、重要不等式是指，一個數的二倍與另一個數的二倍之和一定大于或者等于這兩個數乘積的二倍，指在初等與高等數學中常用于計算與證明問題的不等式。包括，排序不等式、均值不等式、完全的均值不等式、幂平均不等式、權方和不等式、柯西不等式、切比雪夫不等式、琴生不等式等；
2、基本不等式是指，一個數與另一個數的和除以數值二一定大于或者等于這兩個數在開方情況下的乘積，基本不等式是主要應用于求某些函數的最值及證明的不等式。其表述為，兩個正實數的算術平均數大于或等于它們的幾何平均數。
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