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函數連續的條件
函數連續的條件
更新时间:2025-04-04 18:43:22

  函數連續的定義:lim(x大于等于a)f(x)等于f(a)是函數連續充要條件。

  在這點函數可導是連續的充分條件,不是必要條件,例如絕對值函數f(x)等于x的絕對值在x=0處連續但不可導。

  1、連續性定義:若函數fx在x0有定義,且極限與函數值相等,則函數在x0連續。

  2、充分條件:若函數fx在x0可導或可微(或者更強的條件),則函數在x0連續。

  3、必要條件:若函數fx在x0無定義、或無極限、或極限不等于函數值,則在x0不連續。

  4、觀察圖像。

  5、記住一些基本初等函數的性質,大部分初等函數在定義域内都是連續的。

  6、連續函數的性質:連續函數的加減乘,複合函數等都是連續的。

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