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函數連續的條件

更新时间：2025-12-25 05:12:22

　　函數連續的定義：lim（x大于等于a）f（x）等于f（a）是函數連續充要條件。

　　在這點函數可導是連續的充分條件，不是必要條件，例如絕對值函數f（x）等于x的絕對值在x=0處連續但不可導。

　　1、連續性定義：若函數fx在x0有定義，且極限與函數值相等，則函數在x0連續。

　　2、充分條件：若函數fx在x0可導或可微（或者更強的條件），則函數在x0連續。

　　3、必要條件：若函數fx在x0無定義、或無極限、或極限不等于函數值，則在x0不連續。

　　4、觀察圖像。

　　5、記住一些基本初等函數的性質，大部分初等函數在定義域内都是連續的。

　　6、連續函數的性質：連續函數的加減乘，複合函數等都是連續的。

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