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機械設計基礎分析計算題
機械設計基礎分析計算題
更新时间:2025-04-03 12:18:57

三力平衡彙交定理:

作用在剛體上三個相互平衡的力,若其中兩個力的作用線彙交于一點,則此三力必在同一平面内,且第三個力的作用線通過彙交點。(逆定理不存在)


約束:對非自由體的位移起限制作用的物體。

約束力:約束對非自由體的作用力。

約束力的特點:力的大小待定;方向與該約束所能阻礙的位移方向相反;作用點在接觸處。

工程常見的約束:

1、光滑接觸約束:具有光滑接觸面(線、點)的約束。

光滑支承接觸對非自由體的約束力,作用在接觸處;方向沿接觸處的公法線并指向受力物體,故稱為法向約束力(壓力)。

2、由柔軟的繩索、膠帶或鍊條等構成的約束。

柔索隻能受拉力,又稱張力。

柔索對物體的約束力沿着柔索背向被約束物體。

膠帶對輪的約束力沿輪緣的切線方向,為拉力。

3、光滑鉸鍊約束(徑向軸承、圓柱鉸鍊、固定鉸鍊支座等)

(1) 、徑向軸承(向心軸承)

機械設計基礎分析計算題(機械設計實用計算1之常見約束)1

約束特點: 軸在軸承孔内,軸為非自由體、軸承孔為約束。

約束力: 當不計摩擦時,軸與孔在接觸為光滑接觸約束——法向約束力。

約束力作用在接觸處,沿徑向指向軸心。

當外界載荷不同時,接觸點會變,則約束力的大小與方向均有改變。

可用二個通過軸心的正交分力表示。

(2) 、光滑圓柱鉸鍊

圓柱鉸鍊簡稱鉸鍊,它是由銷釘将兩個孔構件連接在一起而成的,如果兩個構件中有一個固定在底面或機架上,這種約束稱為固定鉸鍊支座,簡稱固定鉸支。

約束特點:由兩個各穿孔的構件及圓柱銷釘組成,如剪刀。

機械設計基礎分析計算題(機械設計實用計算1之常見約束)2

約束力:

光滑圓柱鉸鍊:亦為孔與軸的配合問題,與軸承一樣,可用兩個正交分力表示。

一般不必分析銷釘受力,當要分析時,必須把銷釘單獨取出。

(注:随着構件上所受的主動力不同,銷釘和孔的接觸點的位置也随之不同。所以,當主動力尚未确定時,約束力的方向預先不能确定。但其作用線必垂直于銷釘并通過圓心。即約束力通過鉸鍊中心,方向待定。)

(3) 、固定鉸鍊支座

機械設計基礎分析計算題(機械設計實用計算1之常見約束)3

約束特點:

由上面構件1或2 之一與地面或機架固定而成。

約束力:與圓柱鉸鍊相同

以上三種約束(徑向軸承、光滑圓柱鉸鍊、固定鉸鍊支座)其約束特性相同,均為軸與孔的配合問題,都可稱作光滑圓柱鉸鍊。

4、其他類型約束

(1)、滾動支座

機械設計基礎分析計算題(機械設計實用計算1之常見約束)4

約束特點:

在上述固定鉸支座與光滑固定平面之間裝有光滑輥軸而成。

約束力:構件受到垂直于光滑面的約束力,指向不定。

(2) 、球鉸鍊

機械設計基礎分析計算題(機械設計實用計算1之常見約束)5

約束特點:通過球與球殼将構件連接,構件可以繞球心任意轉動,但構件與球心不能有任何移動。

約束力:當忽略摩擦時,球與球座亦是光滑約束問題。

約束力通過接觸點,并指向球心,是一個不能預先确定的空間力。可用三個正交分力表示。

(3)、止推軸承

機械設計基礎分析計算題(機械設計實用計算1之常見約束)6

約束特點:

止推軸承比徑向軸承多一個軸向的位移限制。

約束力:比徑向軸承多一個軸向的約束反力,亦有三個正交分力

5、鍊杆約束:

兩端鉸鍊連接、自重不計的直杆定義為鍊杆,也稱為二力杆。約束力沿鍊杆

的中心線,指向不定。(彎曲二力杆,約束力作用線在杆兩端點連線上。)

二力構件:兩點受力、自重不計的構件。

機械設計基礎分析計算題(機械設計實用計算1之常見約束)7

往期精彩推薦:

機械設計常用資料(十一)之同軸度、對稱度和跳動度公差

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