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二次函數頂點坐标公式推導過程

更新时间：2025-07-02 07:56:24

　　1、二次函數的一般形式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數，a≠0)

　　二次函數的頂點式：y=a(x-h)^2+k，k(a≠0,a、h、k為常數),頂點坐标為（h,k)。

　　2、推導過程：

　　y=ax^2+bx+c

　　y=a(x^2+bx/a+c/a)

　　y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2)

　　y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a

　　y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a

　　對稱軸x=-b/2a

　　頂點坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

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