《平行四邊形的面積》教學設計

【教學内容】

人教版小學數學五年級上冊P87~88例1。及相應的練習。

【教材分析】

平行四邊形面積的計算是在學生已經掌握并能靈活運用長方形、正方 形面積計算公式,理解平行四邊形特征的基礎上,進行教學的。教材 在編排上非常重視讓學生經曆知識的探索過程,使學生不僅掌握面積 計算的方法，更要參與面積計算公式的推導過程，在操作中,積累基

本的數學思想方法和基本的活動經驗，完成對新知的建構。

【教學目标】

1.經曆探索平行四邊形面積計算公式的過程，掌握平行四邊形的面積

計算方法并能解決實際問題，體驗轉化的數學思想。

2.通過動手操作，發展學生的空間觀念，滲透轉化思想，培養分析、

綜合、抽象概括和動手解決問題的能力。

3.培養學生初步的空間觀念，及積極參與、團結合作、主動探索的精

神。

【教學重難點】

重點：掌握平行四邊形的面積公式的推導過程和平行四邊形的面積的

計算。

難點 :理解平行四邊形的面積公式的推導過程。

【教學過程】

一 、情景導入

1、 分别出示長方形紙片和平行四邊形紙片,回顧長方形和平行四邊形的特征。

師：這是一張長方形紙片，誰願意上台來給大家指一指長方形裡都有那些知識?

(生上台邊指邊說)

再出示平行四邊形紙片，邊指邊說它的底，高,面積

這節課我們一起來研究平行四邊形的面積，闆書課題：平行四邊形的面積

2、 故事情景圖：熊大和熊二争論場景： 一塊長方形菜地， 一塊平形四邊形菜地。

哪一塊大呢?

生：長方形的菜地大..…

生：兩塊菜地一樣大……

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師：比較它們的大小就是比較它們的面積。

【設計意圖：通過熊大熊二争論菜地的大小使學生明确比較的是

它們的面積，并激發孩子們的探究興趣和探究欲望。】

二 、探究新知

1、用數格子的方法求面積

師：為了便于比較它們的面積，老師把這兩塊地縮放到了方格紙上，也就是探究

單一，我們用數格子的方法看它們的面積是多少。

多媒體出示格字圖及統計表：

商 寬

3

平 行 四 邊 形

長方形

底

長

面 積

面租

學生獨立完成，然後同桌之間互相交流交流。老師參與學生的交流。

學生彙報數格子的結果：

生1 :平行四邊形我先數的整格20個,再數半格合成4個整格,它的面積就是24

平方米。

生2:長方形可以用面積公式計算出來，長乘寬也是24平方米。

肯定學生方法，并貼(長方形的面積=長×寬)

教師評價并用多媒體展示表格完成情況。

師：這樣看來熊大和熊二不用再争了，這兩塊菜地一樣大。

師：生活中遇到這樣的問題我們也不能每次都縮放到方格紙上，地塊太大數格子

太麻煩了，有沒有更快更好的方法找出平行四邊形的面積?同學們可以大膽

的猜想(舉手示意)

生1:我猜平行四邊形的面積應該和它的底和高有關。

生2:因為6×4=24,所以我認為平行四邊形的面積=底×高

老師把學生的猜想貼在黑闆上，對不對呢，加一個問号。

師：有了猜想還需要進行大量的實驗去驗證,你想怎樣驗證呢?有什麼好的方法?

同桌倆人可以互相交流一下。

學生讨論，教師參與得出：把平行四邊形變一變，轉化為長方形，用長方形的面

積計算方法來計算平行四邊形的面積。

【設計意圖：通過探究，培養學生觀察、分析和概括能力。引導學生 頭腦中初步形成平行四邊形和長方形有某種聯系,并通過猜想平行四

邊形面積計算方法，激發孩子們的探究興趣和探究欲望。。】

2、 驗證方法，推導公式

老師為同學們準備了一張卡紙， 一把剪刀，還有一張探究單，剪一剪、拼一拼，

一起來驗證一下我們的猜想吧。誰能用響亮的聲音為大家讀一讀操作提示。

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師：溫馨提示 使用剪刀的時候一定要注意安全!

學生小組合作，教師參與學生活動,對學生進行指導。

學生完成後全班彙報，并上講台展示方法。

師：哪些小組願意分享你們的研究成果?(制定小組代表上台展示)

生1:我們小組是沿着平行四邊形的一條高剪開的，形成了一個三角形和一個梯

形，然後調換位置,拼成了一個長方形。

生2:我們沿着高剪開成兩個梯形，然後用平移的方法我們把平行四邊形轉化成

了長方形,面積沒有發生改變。且平行四邊形的底和長方形的長相等,平行四邊

形的高和長方形的寬相等。因為長方形的面積等于長乘寬,所以平行四邊形的面

積是底乘高。

師：有一名同學是沿着對角線剪開的，他發現怎麼也拼不成平行四邊形，這是什

麼原因呢?

生：因為他沿着對角線剪開後，沒有出現直角，也拼不出直角來，所有他拼不出

長方形。

師：隻要我們沿着什麼剪開，就一定能拼出長方形?(高)通過同學們的操作和

交流，驗證了我們之前的猜測，平行四邊形的面積等于底乘高(擦掉問号)

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介紹字母表示方式

師：我們剛才将平行四邊形通過剪拼的方法轉化為了長方形。然後又通過長方形 的面積計算公式推導出了平行四邊形的面積計算公式。其實為了簡便，我們 可以用字母來表示這個公式，如果用大S表示面積，用小a表示平行四邊形 的底，用小h表示平行四邊形的高。那誰能用字母來表示平行四邊形的面積

計算公式呢?

生：S=a×h(闆書

師：遷移能力可真強!老師再告訴大家一個秘密。在數學中，當字母與字母

相乘時，為了簡便，中間的×可以省略不寫，

所以S=axh就可以寫成S=ah(闆書)

【設計意圖：學生通過動手操作，經曆了公式推導和形成的過程，能

夠有效地幫助理解和記憶計算公式；同時,在驗證自己想法的過程中

進一步發展了數學思維。】

3、 教 學 例 1

多媒體出示問題，學生獨立完成，教師評價。

引出為了書寫步驟更規範,我們在計算平行四邊形面積的時候通常先寫出計算 公式S=ah,a是平行四邊形的底為6m,h是平行四邊形的高為4m,底和高代入

公式。得6×4=24(m²)(因為a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，a

和h相對應的數字分别為6和4。所以此時6和4不能颠倒順序)

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同時注意，等号對齊,括号裡面的單位可以是字母也可以是漢字,隻要和題目

中的單位保持一緻即可。因為是解決問題，所以最後要寫上答語。

這就是一個完整的求平行四邊形的面積的解題步驟。

【設計意圖：通過習題形式，規範學生解題步驟，體現數學的嚴謹

性。】

多媒體出示問題，學生獨立完成，教師評價。

三、 鞏固練習

1、 課 堂 練 習

請同學們仔細觀察，認真思考,找出答案并說說理由。

學生彙報：高在哪裡底在哪裡，4厘米的高是和7.5厘米的底是一組，它倆相對

應，所以選A

師：說的有道理，提醒同學們要注意的是計算平行四邊形的面積必須是一組相對

應的底和高相乘才行!

【設計意圖：訓練學生可以活學活用平行四邊形的面積計算公式。并 指出公式中的底和高要是一組相對應的底和高， 一組相對應的底

和高互相垂直】

2、 思維拓展

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依次讓學生口答紅色、綠色、藍色平行四邊形的底、高、面積各是多少，你發現

了什麼?

結論：等底等高的平行四邊形面積相等。

四、 課堂小結，梳理歸納

學生自主談收獲

師：不知不覺這節課馬上就要結束了，回顧這節課的内容，你學到了哪些知識?

五、 回顧梳理

我們再一起來回顧一下這節課所學習的内容

一開始,通過比較熊大熊二菜地的面積,猜想平行四邊形面積的計算方法,然後

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通過數方格和将平行四邊形轉化成長方形這兩種方法驗證了我們的猜想,得出了

平行四邊形的面積=底x高的結論，最後我們應用這一結論解決了問題。

同學們，數學王國中的奧秘還有很多，希望大家能做生活中的有心人，去

探尋數學中更多的秘密!

這節課我們就上到這裡，下課!

【設計意圖：讓學生談在本節課的收獲，從而獲得成功的體驗、 學習數學的樂趣、進而更加熱愛數學,教師的小結既是對本節課的一

個回顧，又是對探究方法的一種拓展延伸。】

闆書設計：

平行四邊形的面積

長方形的面積二長×寬

二

Ⅱ 二

S =axh

5 二ah

珩四邊形的面積=底×高