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數學歸納法步驟

更新时间：2024-11-16 07:47:26

　　最簡單和常見的數學歸納法是證明當n等于任意一個自然數時某命題成立。證明分下面兩步：

　　1、證明當n= 1時命題成立；

　　2、假設n=m時命題成立，那麼可以推導出在n=m+1時命題也成立。（m代表任意自然數）

　　這種方法的原理在于：首先證明在某個起點值時命題成立，然後證明從一個值到下一個值的過程有效。當這兩點都已經證明，那麼任意值都可以通過反複使用這個方法推導出來。

　　解題要點：

　　數學歸納法對解題的形式要求嚴格，數學歸納法解題過程中：

　　1、驗證n取第一個自然數時成立

　　2、假設n=k時成立，然後以驗證的條件和假設的條件作為論證的依據進行推導，在接下來的推導過程中不能直接将n=k+1代入假設的原式中去。

　　需要強調是數學歸納法的兩步都很重要，缺一不可，否則可能得到荒謬證明。

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