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巧算周長三年級練習題
巧算周長三年級練習題
更新时间:2024-10-16 15:22:25

巧算周長三年級練習題(巧求周長小學行程類競賽題)1

如圖所示A、B兩點是圓形體育場直徑的兩端,甲、乙兩人分别從A、B點同時出發,沿環形跑道相向勻速而行,他們在距A點弧形距離80米處的C點第一次相遇,相遇後繼續前行又在距B點弧形距離60米處的D點第二次相遇,請問這個圓形體育場的周長是多少米?

分析:這是一個典型的環形二次相遇問題,條件告訴了兩人行走的情況和兩段弧形距離,沒有給任何時間,感覺條件較少,沒有較為直接的思路,可以通過逐步分析将行走情況用圖表示出來,去尋找解決方法

  • 先畫圖從出發到第一次相遇,兩人合起來走了半圈,甲從A點走到C點(乙從B到C),由圖可直觀看到甲在這段時間内走了80米

巧算周長三年級練習題(巧求周長小學行程類競賽題)2

  • 再看從第一次相遇到第二次相遇這段時間,甲逆時針從C點走到了D點(乙順時針從C到D),兩人合走一圈

巧算周長三年級練習題(巧求周長小學行程類競賽題)3

兩次相遇的關鍵信息:

  1. 兩人一直是勻速行走,從出發到第一次相遇兩人合起來走了0.5圈,我們記時間為t,則甲在t時間内走了80米
  2. 根據相遇問題:速度和x時間=相遇路程,根據合走0.5圈用時為t可以得出兩人合走1圈用時就為2t,則可以得出甲從C走到D的路程是:80x2=160 米
  • 再看另一個條件,BD的弧形距離,從甲走的全部路程中減去它就是半圓周長

巧算周長三年級練習題(巧求周長小學行程類競賽題)4

  • 我們就可以解決問題了:

(80 80*2-60)*2=360(米)

小結:
  • 行程問題是小學奧數中的重點專題,能比較全面地訓練學生的綜合分析解決問題能力,在解決行程問題時要畫出對應的示意圖,結合條件來分析。
  • 抓住問題中,時間、速度、路程之間的對應關系
  • 本題還有一類是直線上的二次相遇,解答方法基本一樣,當然還有很多其它的變形,隻要抓住各次相遇的時間和對應的路程分析就能解決。

感興趣可以試一試:甲乙兩人分别從A、B兩地同時出發相向而行,他們第一次相遇處距A地700米,相遇後繼續前行到達對方出發點後立即返回,在距B地400米處第二次相遇,AB兩地相距多少米?

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