勞動合同自然終止有沒有賠償需要結合具體情況來确定。
《勞動合同法》第四十四條規定，有下列情形之一的，勞動合同終止：
(一)勞動合同期滿的；
(二)勞動者開始依法享受基本養老保險待遇的；
(三)勞動者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失蹤的；
(四)用人單位被依法宣告破産的；
(五)用人單位被吊銷營業執照、責令關閉、撤銷或者用人單位決定提前解散的；
(六)法律、行政法規規定的其他情形。
第四十六條，有下列情形之一的，用人單位應當向勞動者支付經濟補償：
第五項，除用人單位維持或者提高勞動合同約定條件續訂勞動合同，勞動者不同意續訂的情形外，依照本法第四十四條第一項規定終止固定期限勞動合同的；
第六項，依照本法第四十四條第四項、第五項規定終止勞動合同的。
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