作者 | 雷勇

謎題最早進入我的視野，是在網絡上以圖片的形式出現的。冠以“全球隻有百分之幾的人能做出來”、“做出這個題智商就超過了150”等等名稱，目的是吸引人關注進而參與讨論。每每有這樣的問題出現，參與者熱情都很高，可見人們對這類問題的喜愛程度。後來，一個自稱探寶大魔頭的小夥子，成立了一個名為“探寶之旅”的解謎遊戲組織。他事先安排好所有的故事與關卡、謎題、寶物獎勵。參與者需要根據獲得的線索，通過破解各種類型謎題，一步步的在城市真實環境中尋找到隐藏的寶物。各種原因限制至今未能親自參加他們的活動，但謎題這個概念留在了腦子裡，也有意識關注他們的謎題設置。後來在創作《奇妙的古希臘數學曆險記》過程中，大魔頭給了我很多有想象力的點子。我也幫他構思過一些有數學元素的謎題。嚴格地說這種題不能算作數學的範疇，我更覺得它像是有數學元素的腦筋急轉彎。絕大多數題目，對數學基礎本身的要求極低，因此差不多所有人都可以參與其中，獲得思維的樂趣和由此帶來的成就感。

下面這兩個是我見過的最早的此類題目，估計多數讀者朋友也都參與過這兩個題目的思考。

想沒想起當年跟孩子一起探讨的情景，你們沒有因為這個題影響親子關系，也讓孩子看到父母不是每個題目都能解答。被迫詢問度娘後，才知道應該從車頭的方向看這些數字，原來是86、 、88、89、90的一個組合。或者終于自己破解，破解瞬間有種非常愉悅的滿足感。

小貓和這些哨子是不是也留給您深刻的印象。看完第一眼，以為就是個簡單的方程題，真正做完發現答案跟别人的都不一樣。甚至有人一度懷疑16這個答案的準确性。下面是我的朋友圈回複，是不是看得出，這個題目解答起來并不是那麼容易。

其實謎題的設計方案不是從魔術師的帽子裡跳出來的，往往也是有迹可循，遵循一定的規律。

建立數字或者符号與文字語言的關聯

有一些謎題，在數學元素的包裝下，内核是文字語言。比起直白的語言文字，你需要對這些公式或是數字進行破譯，破譯其中的玄機以後，得到信息給人的印象往往更加深刻，也帶來更多的樂趣。

一個男孩表白一個女孩，給了她一個公式。你能看懂男孩表達的意思嗎？

是不是一頭霧水，即使用計算器計算出了結果，也完全沒有頭緒。但是，在這個式子中間，畫一條橫線，隻看橫線下面的部分，感覺是不是一下子就來了。

受這樣一個問題的啟發，我在18年情人節的一天，發了一個題目，跟這個問題有相似的地方。

55210 106330 57315 108440 下個數是幾？朋友說這個題答對，智商超越了80%的人，他提示我關注5或10後面那個數，可是我還是沒看懂。

其實這個問題本身不複雜，就是尋找數字的排布規律，很多人都能給出答案59420。答完後很多人立即意識到，這組數字的不平常，這是“我就是愛你”的諧音。所以我在18年的情人節收到了幾十個赤裸裸的表白。這是不是讓你想到了一個傳說，笛卡爾給公主的表白信裡唯一的一個方程r=a（1-sinθ）。

1. 建立數字與字母的對應

看一個探寶之旅發布的一個題目：

也許你盯着它看了半天，毫無頭緒。但是你一旦意識到這些圖形跟算盤的關系，問題就迎刃而解。提示的圖形中用算盤的表達方式，給出了數字4、19、26，用這些數字跟字母c、r、y經行對比就發現，上面的數字減一對應的就是英文字母的排列順序。按照這個規律下面的字母對應的單詞plague也就産生了。

再看一個探寶之旅在線下活動場景裡出現的謎題，由于原謎題有其故事背景，我把那些忽略掉，隻提煉出謎題這一部分。

上圖中的十六個格子分别代表了1~12總共12個數字和“＋、-、×、÷ ”4個符号，已經知道SWX=28，XIR=18，RJT=3，TFH=4這四個提示信息。

“×÷-（TWRJXWH）”就是最終的提示信息。

這個問題的數學味道還是挺濃的，由于四個基本提示信息裡都出現了等号，因此四個提示信息應該都是算式，這樣我們就知道連續三個字母中，中間一個字母代表的的是運算法則。

首先探讨SWX=28，由于格子裡最大數是12，28這個數字的産生隻能是乘法運算，而且這個運算隻能是4×7或者7×4，能夠确定的是W代表的是“×”号。

再來看XIR=18，由于W表示“×”号，I就不再是“×”号，要想這個式子成立，I就隻能是“＋”号。X表達的7或4，那就隻能是7.（如果是4，即使加上最大的數12也小于18。）這樣我們就确定了X=7，S=4，R=11，I為“＋”号。

接下來看RJT=3，在已經知道R=11的前提下，要想得到結果3，就隻能T=8，J為“-”号。

最後再看TFH=4，因為T=8，所以容易推斷F為“÷”，H=2。

這樣，TWRJXWH=8×11-7×2 = 74，把這些信息用到提示“×÷-（TWRJXWH）”中，得到的就是WFJ74 （含義為地址王府井大街74号）。

2.異形數字的樂趣

你可能對着圈圈，以及橫橫豎豎尋找了很久的規律，最終沒能得到其中的奧妙。但是你隻需把圖片順時針旋轉90度，隻看每個圖像的右上方1/4的部分，規律一下子就顯現出來。

再看一個我提供的題目，這了題目中加入了一些投影的想法，大幅增加了謎題難度。

由于題目難度比較大，因此提供了3和2兩個參考信息。我把數字立體化，如下圖，從數字的左側進行觀察，才能找到平面化以後的一些根據。再特别關注一下實線和虛線，得到後兩位數字是7和5是不是也沒那麼難。

這個題目是受到一個數列的啟發，第一次看到這數列實在是留下深刻的印象，2、5、5、4、5、6、 、7、6.這是一個什麼鬼數列，是不是完全想不通。

忍不住看了答案，解釋實在是把我驚呆了。這些數對應的是1-9這9個數字用數字鬧鐘顯示時候，每個數字短線的數量。論“奇葩”程度，我覺得我這個題目還要普通很多。

再給兩個類似的題目留給讀者朋友，看看你自己是不是可以破解其中的玄機。

請你在橫線位置填寫一個合适的文字

3.不好歸類的問題

還是我提供給探寶之旅的一個題目。

從參與的朋友解答的情況看，題目還是比較容易解答的。規則是，用正方形框着的符号，都要逆時針旋轉45度來使用，而用圓圈框着的運算符号直接使用。這樣就知道題目的解答是7.我提供的這個謎題其實還有一些向數學家歐德萊緻敬的意義。在1631年,英國著名數學家歐德萊認為乘法是加法的一種特殊形式,于是便把前人所發明的“ ”号，轉動45角,這樣乘号“×”也就面世了。“×”既表示了乘法與加法的關系,又表示了相乘的方法。

這個謎題出現的時間很早，茶餘飯後為人們增加了不少的樂趣。你見過類似的題目嗎？

下面再給讀者兩個例子，看看你能不能給出答案？

我一度認為，數學知識在謎題中的介入度很小，甚至隻是用到了數字。有一次跟探寶大魔頭的讨論，改變了我這個看法。他認為謎題的起源就是數學，數學給人計算方式同時，也最早帶給人們一種樸素娛樂方式。從樸素的數學題目開始，在演變中融合了文化和其他要素的形态，才有了現在的謎題。要是一定要探讨數學和謎題的次序，應該是先有數學，進而才有謎題。所有謎題都存在着數學邏輯，這種邏輯可能是一種次序，也可能是一種對應關系，還可能體現在圖形的轉化上。正是數學的邏輯給了謎題一種支撐，才會讓參與者認可答案的合理性。

謎題是為了挑戰人們的想象力而設計的，為大衆消遣娛樂添加了一種新的方式。數學元素的介入，給了謎題增加更多的想象空間，延伸了謎題的創作廣度，甚至豐富了題目的内涵。都說數學在人們生活中總是無孔不入，這也算是一個例證。數學元素總是在不經意間給人們帶來樂趣和某種形式的感動。

作者簡介：雷勇，就職于平行線中小競賽部，中國數學奧林匹克高級教練，北方六省數學奧林匹克邀請賽主試委員會委員 ，主編參編競賽類圖書13部 曾任《數學金刊》特約編委。所著數學思維引導讀物《亞曆山大城數學曆險記》獲溫州市教研院中小學“愛閱讀”活動好書推薦。《奇妙的古希臘數學曆險記》入選2018年向全國青少年推薦百種優秀出版物，入選2018年年度“好書榜TOP80”優秀作品。