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二次函數的頂點式
二次函數的頂點式
更新时间:2025-04-04 19:51:38

  1、二次函數的頂點式:y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k為常數),頂點坐标為(h,k),對稱軸為直線x=h,頂點的位置特征和圖像的開口方向與函數y=ax2的圖像相同,當x=h時,y最大(小)值=k.有時題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點式。例:已知二次函數y的頂點(1,2)和另一任意點(3,10),求y的解析式。解:設y=a(x-1)2+2,把(3,10)代入上式,解得y=2(x-1)2+2。注意:與點在平面直角坐标系中的平移不同,二次函數平移後的頂點式中,h>0時,h越大,圖像的對稱軸離y軸越遠,且在x軸正方向上,不能因h前是負号就簡單地認為是向左平移。

  2、二次函數(quadratic function)的基本表示形式為y=ax2+bx+c(a≠0)。二次函數最高次必須為二次, 二次函數的圖像是一條對稱軸與y軸平行或重合于y軸的抛物線。

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