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初中方程這一類的知識點整理
初中方程這一類的知識點整理
更新时间:2025-04-04 16:21:35

初中方程這一類的知識點整理(整個初中階段的方程問題)1

經過對一些方程的研究,我們對方程的類型都有了大概的了解,對一些方程的解題要求也做了一些規範,并總結了方程中的一些易錯點以及需要抓緊練習的知識點。那麼接下來,我們對方程的壓箱底——一元二次方程做一些探究,讓我們的方程結構完整起來。對于一元二次方程,是初三年級才學習的新内容,所以對于學生來說知識點還不至于模糊到不知道,所以在我們去從列方程和分析應用題這兩個方向入手探究它時,隻需要去把求解方法與做題思路做好總結即可。

方向一:解一元二次方程。在學習中,我們知道解一元二次方程的方法有四種:一是直接開平方法,這種方法适合将方程通過移項變成“左邊平方,右邊常數”的形式,然後利用開平方的知識去解方程;二是配方法,配方法的目的是通過一定的技巧把一元二次方程變成“左邊平方,右邊常數”的形式,再根據常數的正負性來判斷方程是否有解,那麼配方的技巧是什麼呢?就是借助完全平方公式尋找特點,總結方法即:1.二次項系數化為一,2.将常數項移到右邊,3.左右兩邊同時加一次項系數一半的平方,4.化成可以直接開平方的形式,5開平方求解;三是公式法,即利用配方法,将一元二次方程的一般式化成可以開平方的形式,從而得到方程的解與二次項系數,一次項系數,常數項的關系,如果會推導,就仔細推敲推導過程,如果不會推導,那麼就把這個公式牢記于心,但要注意,用公式法解方程時一定要記得先計算判别式,在進行其他的計算;四是分解因式法。最常用的方法是提公因式法或者平方差公式,完全平方公式的變形,要做這類型題,一定要把各個公式記得清楚一些。

初中方程這一類的知識點整理(整個初中階段的方程問題)2

方向二:利用一元二次方程解決實際問題。對于實際應用題,考查的題型始終就是那麼幾類:面積問題,增長率問題,每每問題,對于這些問題的所涉及的解題思路,和之前所分析的思路都是如出一轍,隻要對之前的分析過程有所掌握,所涉及的知識點都理解通透,并且可以靈活運用,那麼在解決實際問題時,就可以套用思路去解決。

綜上,對于方程的幾大類型,我們都做了詳細的分析與整理,接下來的重點就是要看自己的能力,有些學生能力強,計算列方程都一步到位,那麼就可以進行下一階段的複習,有些學生計算過關,但分析題不過關,那就需要對症下藥,好好練習應用題,有些學生計算不過關,那就需要再從計算開始加強訓練起來。

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初中方程這一類的知識點整理(整個初中階段的方程問題)3

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