排列組合怎麼掌握?今天講解一下排列組合，其實之前講的關于概率分布的知識，都是基于排列組合這個基礎的，所以有必要補充一下排列組合的知識在這裡強調一下，本頭條号的目的是為同學們講清楚知識的内涵，避免對知識的似懂非懂，所有的内容，都是自己對于知識理解領悟後的原創内容，絕對沒有抄襲，正因為是講解知識的内涵，所以不求長篇大論，隻求說清楚為止，望大家理解自己對這些知識領悟後，借此之地，給大家分享一下，為解決各位同學們面對知識點理解上的困惑提供綿薄之力的支持幫助，也希望大家在閱讀我的知識點内涵的描述的過程中，體會到對知識的理解方法，這本身也是我想傳遞給大家的下面開始講解排列組合知識，我來為大家講解一下關于排列組合怎麼掌握?跟着小編一起來看一看吧!

排列組合怎麼掌握

今天講解一下排列組合，其實之前講的關于概率分布的知識，都是基于排列組合這個基礎的，所以有必要補充一下排列組合的知識。在這裡強調一下，本頭條号的目的是為同學們講清楚知識的内涵，避免對知識的似懂非懂，所有的内容，都是自己對于知識理解領悟後的原創内容，絕對沒有抄襲，正因為是講解知識的内涵，所以不求長篇大論，隻求說清楚為止，望大家理解。自己對這些知識領悟後，借此之地，給大家分享一下，為解決各位同學們面對知識點理解上的困惑提供綿薄之力的支持幫助，也希望大家在閱讀我的知識點内涵的描述的過程中，體會到對知識的理解方法，這本身也是我想傳遞給大家的。下面開始講解排列組合知識。

排列：n中取m個值做有序排列的可能性個數，記為：

組合：n中取m個值作為一組（不考慮順序）的可能性個數，記為：

上述是對排列、組合的内涵的描述，兩者都是從n中取m個數，取出來的數，排列有順序要求，組合沒有順序要求，這就是排列、組合的核心區别。

上述就是排列組合的所有知識點了。但是在真正解題的時候，經常還是會犯懵，不知如何下手，核心在于沒有掌握方法，圍繞着排列組合問題，需要掌握以下方法：

1. 把問題理解為完成一個任務
2. 理清完成這件事情，有幾類方法（注意每類方法都能獨立完成任務）
3. 對于每一類方法，需要多少步驟才能完成（注意缺一個步驟都不可）
4. 對于每個步驟，搞清楚這個步驟任務，是有順序要求的，還是沒有順序要求的，如果有則為排列問題，如果沒有則為組合問題，再理清這個步驟的總數n是什麼，需要獲取的m是什麼。搞清楚這些，對于這個步驟，如果是排列問題，其可能數就是，如果是組合問題，其可能數就是。
5. 分步相乘：通過第4步，就可以把每步驟的可能數得出來，然後把每步驟的值相乘，就得出一類方法的所有可能數，可表示為：或者或者。核心就是把每步驟的結果乘起來就是了。注意，這裡分解每一步的時候，有可能某一步是排列問題，某一步是組合問題，這裡重點關注這個步驟是否有順序相關性即可。
6. 分類相加：再把每一類方法的可能數再相加起來，得出的就是總的可能數。可表示為：
7. 除法考慮：完成上述6步後，還要考慮需要做除法的情況

第一種：平均分組

任務是對n進行平均分組，假設n=6，平均分三組，按第5步，結果是，但是這裡存在重複問題，所以要扣除掉重複部分的，重複次數是，要扣除掉，所以正确的結果是

第二種：子元素順序不變的排列

任務是對n進行全排列，其中要求某m個數必須連在一起順序不變，那麼排列數就是。意思是先進行n全排列，然後扣除掉m個必須固定的全排列數。

例題：

道路中間需要種12棵樹，園藝公司現有4棵不同的橄榄樹、9棵不同的松樹、2棵不同的榆樹。問：

a、假設每種樹都要求至少有兩棵，購買12棵樹，有多少種選擇？答：1、先識别任務，任務就是購買12棵樹2、這個任務有幾類方法呢？對于榆樹，隻有2棵，隻有一種選法就是全選上。對于橄榄樹，總共4棵，要求至少2棵，很顯然是有三種選法可以完成選12棵的任務。這個任務是選擇購買樹，不存在排序，所以是組合問題，彙總列表如下：

基于上表，把幾類方法的結果相加，就是最終的結果：

假設已經購買了4棵橄榄樹、6棵松樹、2棵榆樹。問

b、要求同種樹必須相鄰在一起，有多少種種法？

答：

1、先識别任務，任務是把12棵樹種上去，注意每棵樹是不同的，所以這有順序，是個排列問題。總共就12棵樹，所以隻有分步種，不存在分類種。

2、要求每種樹必須相鄰在一起，那麼我們把橄榄樹、松樹、榆樹看成一個整體，共3個數的排列，值就是，任務還沒完，還需要把每種樹再排，各自排分别是。把每步的結果相乘，就是最終的結果：

c、橄榄樹要求不能相鄰在一起，有多少種種法？

答：先識别任務，任務是把12棵樹種上去，其中橄榄樹要求不能相鄰在一起，那麼可以先把其餘8棵樹進行排列，共有，第二步任務就是把4棵橄榄樹不能相鄰的排列，已經排好的共有8棵樹，算上前後共9個間隔位置，問題就變成在9個位置中排放4棵橄榄樹的可能數，很簡單就是，所以結果就是：。

以上就是排列組合的知識點講解，原創不容易，你能看到這裡，證明對這個知識感興趣，要是覺得有用，别忘記關注、分享哦，謝謝！