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當代數學精英:菲爾茲獎得主及其建樹與見解
當代數學精英:菲爾茲獎得主及其建樹與見解
更新时间:2024-11-29 00:34:33

  2018年8月1日-9日,

  全世界最權威、水平最高、規模最大、也是最重要的數學會議,

  每四年舉辦一屆,

  被譽為數學界的奧林匹克盛會——國際數學家大會(International Congress of Mathematicians,簡稱ICM)将在巴西裡約熱内盧舉行,在大會開幕式上,将會頒發被稱為“數學界諾貝爾獎”的菲爾茲獎,

  随着大會時間的臨近,在網上關于本屆大會菲爾茲獎獲得者的猜測和讨論聲音越來越高,而其中有一個十分有趣的話題引起了衆多網友的讨論:“如果能滿足你的願望,你最希望獲得菲爾茲獎的數學家做什麼事情?”,

  在這個話題下方的回答不計其數,

  而有這樣一個回答引起了衆多網友的瘋狂點贊:“我的願望是看到獲得菲爾茲獎的數學家編寫一部完整的高中數學教材”.

  當代數學精英:菲爾茲獎得主及其建樹與見解(獲菲爾茲獎數學家編寫高中數學課本)(1)

  在前段時間,

  一張名為2018年人教A版高中數學教材章節變化說明的表格引發了衆多網友的激烈讨論,在表格中删除了以往高中數學教材中的映射、命題、微積分、曲線與方程,三視圖等内容,還降低了抛物線、計數等難度,

  從這張表格中可以很明顯的看出——高中數學教材的難度降低了,

  不僅僅是人教A版,人教B版、蘇教版、湘教版、北師大版都涉及其中,

  因此,

  例如“十分不合理”,“删的支離破碎”,“高中數學基本廢了”,“大語文時代即将來臨”,“高考選拔的作用正在逐漸消失”,“不敢想象幾十年後的中國數學是什麼樣子”等等的抱怨聲不絕于耳,

  所以在“最希望獲得菲爾茲獎的數學家做什麼事情”這個話題上,

  想讓“獲得菲爾茲獎的數學家編寫一部完整的高中數學教材”這個回答獲得了無數網友的瘋狂點贊和支持.

  當代數學精英:菲爾茲獎得主及其建樹與見解(獲菲爾茲獎數學家編寫高中數學課本)(2)

  1992年3月,

  中國數學會教育工作委員會借廣東教育學院舉辦數學教育講習班之際,舉行了一次讨論中小學教育改革的會議,

  在會議中形成了“關于中小學數學教育改革的若幹建議”,其中有一條這樣說道:“廣泛聽取數學界關于數學教育改革的意見,征求意見的範圍,不僅要包括數學教育專家,也應該包括懂得現代數學發展,關心數學教育改革的數學家,

  我國數學教育改革的步伐不大,其中一個很重要的原因是,缺少數學家的真正參與,因此數學教育的前進是很難想象的”,

  假如有數學家的參與,

  那麼在數學教育改革中保證基礎數學理論學習的廣度還有深度,對于讓學生建立和開拓研究能力,解決數學探究性問題都有很大的幫助,

  用一句話來說,就是站在巨人(數學家)的肩膀上看數學的風景,

  而作為亞洲第一位菲爾茲獎的得主,

  也是為數不多同時獲得沃爾夫家的數學家,

  來自日本的小平邦彥在晚年時期就全身投入到了數學教育改革中,

  那時的他為日本編寫了一部完整的高中數學教材,

  這部高中教材分為《數學I》、《數學IIA》、《數學IIB》、《數學III》四本,整部教材自成體系,深入淺出,語言精煉活潑,多一個字啰嗦,少一個字不足,用一個成語來形容看的感受,

  那就是酣暢淋漓!

  當代數學精英:菲爾茲獎得主及其建樹與見解(獲菲爾茲獎數學家編寫高中數學課本)(3)

  《數學I》的内容有數與式子、方程與不等式、平面圖形和方程、向量、函數、三角函數、概率、映射集合與邏輯八個大章節,

  每個大章節又劃分2-4小章節不等,

  在每個章節中都附帶着幫助理解有關内容而舉出的代表性的題目,在各大章節末尾附帶有全章的複習題與應用題,在各小章節的末尾附帶有練習該節所學内容而設的問題,

  而在文末還有一系列的補充問題,

  總計321頁.

  當代數學精英:菲爾茲獎得主及其建樹與見解(獲菲爾茲獎數學家編寫高中數學課本)(4)

  當代數學精英:菲爾茲獎得主及其建樹與見解(獲菲爾茲獎數學家編寫高中數學課本)(5)

  當代數學精英:菲爾茲獎得主及其建樹與見解(獲菲爾茲獎數學家編寫高中數學課本)(6)

  當代數學精英:菲爾茲獎得主及其建樹與見解(獲菲爾茲獎數學家編寫高中數學課本)(7)

  當代數學精英:菲爾茲獎得主及其建樹與見解(獲菲爾茲獎數學家編寫高中數學課本)(8)

  當代數學精英:菲爾茲獎得主及其建樹與見解(獲菲爾茲獎數學家編寫高中數學課本)(9)

  在這四本課本的前言中都叙述着這樣一句話:“數學家對于凡是可能思考的事物都自由地思考,所以,一般認為數學是人類精神的自由創造物,另一方面,數學又廣泛地應用于各個科學領域裡,其用處之大,實在是達到了不可思議的程度,因而有人推測數學正在成為森羅萬象的基礎”,

  在《數學IIA》中,其内容包括矩陣、微分及其應用、積分及其應用、概率與統計、電子計算機和框圖五個大章節、

  本書總計199頁.

  當代數學精英:菲爾茲獎得主及其建樹與見解(獲菲爾茲獎數學家編寫高中數學課本)(10)

  當代數學精英:菲爾茲獎得主及其建樹與見解(獲菲爾茲獎數學家編寫高中數學課本)(11)

  當代數學精英:菲爾茲獎得主及其建樹與見解(獲菲爾茲獎數學家編寫高中數學課本)(12)

  當代數學精英:菲爾茲獎得主及其建樹與見解(獲菲爾茲獎數學家編寫高中數學課本)(13)

  《數學IIB》是為學完《數學I》的學生繼續學習而編寫的,

  其内容包括空間坐标和向量、矩陣、數列、微分和它的應用、積分和它的應用、平面幾何的公理構造六個大章節,

  其中的矩陣不僅僅對于數學,對物理學也是有着不可估量的重要作用,而在數列的章節中介紹了數學歸納法這個在數學中最基本的論證方法,

  共254頁.

  當代數學精英:菲爾茲獎得主及其建樹與見解(獲菲爾茲獎數學家編寫高中數學課本)(14)

  當代數學精英:菲爾茲獎得主及其建樹與見解(獲菲爾茲獎數學家編寫高中數學課本)(15)

  當代數學精英:菲爾茲獎得主及其建樹與見解(獲菲爾茲獎數學家編寫高中數學課本)(16)

  當代數學精英:菲爾茲獎得主及其建樹與見解(獲菲爾茲獎數學家編寫高中數學課本)(17)

  《數學III》的内容包括數列的極限、微分法及其應用、積分法及其應用、概率與統計四個大章節,

  在本書中學習了無窮數列的收斂、發散的意義,關于極限的法則還有無窮級數的求和方法,還加深了《數學IIB》所學的微分法與積分法,例如三角函數、對數函數、指數函數、反函數的微分法還有各類函數積分的應用都是在本書中才開始學習,

  本書共227頁.

  當代數學精英:菲爾茲獎得主及其建樹與見解(獲菲爾茲獎數學家編寫高中數學課本)(18)

  當代數學精英:菲爾茲獎得主及其建樹與見解(獲菲爾茲獎數學家編寫高中數學課本)(19)

  當代數學精英:菲爾茲獎得主及其建樹與見解(獲菲爾茲獎數學家編寫高中數學課本)(20)

  當代數學精英:菲爾茲獎得主及其建樹與見解(獲菲爾茲獎數學家編寫高中數學課本)(21)

  小平邦彥在編寫這部高中教材時,

  在各大數學要點的處理上恰到好處,關鍵的内容都一一說到,并且把最主要的問題講的十分透徹,何謂講透?就是從最簡單問題的到複雜問題的處理都是始終如一的數學方法,而不是概念,

  并且概念的導入極其自然,絕不拖泥帶水,讓學生們可以在學習中融會貫通并且熟練掌握其基本的數學方法,

  而這樣如火純青的功夫也隻有大數學家才能把握得到,

  這是一部放到現在都不過時的高中數學教材,甚至可以說是還先進于現在我們所學習的課本,曾經有人說:“這一本頂我們高中必修課五本”,

  單墫教授曾在《面向21世紀的中國數學教育》中說道:“科學沒有國界,開放的中國是世界的一員,我們應當有開闊的胸襟,一視同仁地介紹世界各國的成就”,

  而這部高中數學教材不僅僅值得我們去介紹,也值得我們去借鑒.

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