出處：義務教育數學課程标準（2022年版）解讀

　　編寫：義務教育數學課程标準修訂組

　　主編：史甯中、曹一鳴

　　出版社：北京師範大學出版社

　　小學階段核心素養的主要表現——量感

　　“量（quantity）”是現實世界一個最普遍、最基本的屬性，是形成“數”概念的經驗基礎。按照中文的習慣，“數”和“量”通常是連在一起講的，這也在一定程度上說明二者有密切的聯系。現實世界中的“量”與測量活動有關，測最的結果通常都用數字表示。

　　在很多國家的中小學數學課程中，“測量”是一個單獨設立的學習領域，而我國傳統上則是把測量融入其他學習領域（主要是數與幾何）中。《2022年版課标》沿襲了這種傳統，但增補“量感”作為核心素養在小學階段的一個表現。

　　根據《2022年版課标》，小學階段的量感主要表現在以下 3 個方面。

　　1．能在真實情境中感悟度量的意義，理解統一度量單位的必要性。例如：在實際情境中感悟事物的各種可測量屬性；對各種實際度量的“大小”建立初步的直覺，這種源自直覺的量感在日常生活中十分有用；在各種“量”的比較過程中，感悟統一度量單位的必要性；感悟長度作為基本量在實際生活和數學中的意義；體驗測量工具的作用與意義，初步感悟直觀經驗的局限性和測量工具的重要性。

　　2．會針對真實情境選擇合适的度量單位進行度量，會在同一度量方法下進行不同單位的換算。例如：能夠根據實際面積的大小選擇合适的面積單位，當描述一張紙的大小時可以用平方厘米，但要說明我國的國土面積時則應該用平方千米；理解度量單位的意義，在同一單位下才能比較度量的結果和計算；能夠對同一個度量系統下的不同度量單位進行換算，知道同一度最系統中設置不同單位的必要性與意義，知道不同單位的數值之間具有比例關系。

　　3．初步感知度量工具和方法引起的誤差，能合理得到或估計度量的結果。通過各種實際測量活動，逐步感悟現實生活中的物體實際上是“測不準”的；感悟近似計算在測量中的意義和誤差的可接受範圍；由于現實生活中的測量結果都是一個近似值，因此需要根據實際需要選擇一定的精确度；知道影響測量誤差的因素有很多，包括測量工具、測量的過程與方法、測量數據的運算或者公式的使用等，在解決實際問題時需要初步了解近似計算的基本原理；能合理、有效地運用估計策略解決實際問題。

　　量感是《2022年版課标》新增的要求，由于測量的相關内容被分散到了不同的數學學習領域，因此如何有計劃地培養學生的量感是一個需要研究的課題。

　　首先，在數與運算的相關應用問題中，由于涉及的都是現實生活中的“量”，學生除了通過運算得到所需的數值外，還需要理解數值對應的“量”的意義。以乘除法應用題為例，主要包括兩類問題：第一類不改變原始量的單位，隻是數值發生變化，常見的倍數問題和比率問題就是如此，倍數問題的本質是基于度量單位的計數，比率問題的基本形式是“原始量×改變大小的比率＝改變後的量”，其中改變大小的比率是無單位的； 第二類是由于不同量的乘除産生了新的量或者抵消了單位而成為一個單純的數值，如計算長方形的面積時兩個長度單位相乘産生了面積單位，計算圓周長與直徑的比得到了圓周率等。

　　其次，對于很多幾何内容，小學階段往往是借助具體的測量活動形成直觀的概念， 通過歸納得到猜想與結論，到了初中階段才進行證明。這在一定程度上符合曆史的發展過程。因此，測量活動是幾何探究與應用的經驗基礎，學生可以通過測量發現平行線的等距性質、三角形的内角和等于180°、對頂角相等。許多國家的中學數學課程中，在演繹為主的歐氏幾何之前，都開設了直觀幾何與實驗幾何，其基本學習途徑及問題解決方式就是測量。

　　此外，《2022年版課标》在“綜合與實踐”領域列舉了一些與量感相關的活動。以第一學段為例：主題活動“歡樂購物街”要求學生在實際情境中認識人民币，能進行簡 單的單位換算，了解貨币的意義，具有勤儉節約的意識，形成初步的金融素養；主題活動”時間在哪裡“要求學生在生活情境中認識時、分、秒，結合生活經驗體會并述說時間的長短，了解時間的意義，懂得遵守時間；主題活動“身體上的尺子”讓學生運用學過的測量長度的知識，發現自己身體上的一些“長度”，并利用這些“長度”作為單位， 測量其他物體。第二、第三學段也有多個主題活動與量感有關。

　　建立量感不僅有助于學生解決日常生活中的各種測量問題，而且有助于學生養成用定量的方法認識和解決問題的習慣，是形成抽象能力和數學應用意識的經驗基礎。

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