首页
/
每日頭條
/
生活
/
雙變量存在性或任意性的原理
雙變量存在性或任意性的原理
更新时间:2025-04-04 19:25:15

上期練習:

雙變量存在性或任意性的原理(存在性或任意性)1

我們說過讓大家用特例法,來快速解決。

分析:因為an是等差數列,所以通項公式為一個一次函數,又看a1,a3,a9是等比數列,因此很簡單的一次函數即可滿足。

所以an=n即可以,所以原式很簡單解決。1 3 9/2 4 10=13/16

本期内容:一個問題中含有兩個變量,一邊是任意,另一邊又是存在性,很多時候學生一看見這樣問題就暈,覺得這是一個難點。

但這樣的問題能克服。解決雙變量“存在性或任意性”問題的關鍵就是将含有全稱量詞或存在量詞的條件“等價轉化”為兩個函數值域之間的關系(或兩個函數最值之間的關系),目的在于培養學生的邏輯推理素養和良好數學思維品質。

類型—:形如“對任意x1屬于A,都存在x2屬于B,使得g(x2)=f(x1)成立。

例:已知函數

雙變量存在性或任意性的原理(存在性或任意性)2

若對任意x1屬于[-1,1],總存在x2屬于[0,2],使得f(x1)=g(x2)成立,則實數a的取值範圍。

分析:因為g(x)在研究範圍内,單調遞增,沒有未知數,很快求出g(x2)屬于[-1/3,6]

f(x)是二次函數,首先求出對稱軸x=-1/3,開口向上,結合函數圖象可知f(-1/3)是最小值,且為-a2-2a-1/3,f(1)是最大值=-a2-2a 5;

關鍵轉化:f(x)中的任何值在g(x)都能找到有使他們相等,即f(x)的範圍小一點,g(x)範圍大一點,再即說f(x)的值域是[-1/3,6]的子集

所以:

雙變量存在性或任意性的原理(存在性或任意性)3

類型二:形如“存在x1屬于A及存在x2屬于B,使得g(x2)=f(x1)成立。

變式訓練:已知函數f(x)=2x,g(x)=kx-2k 2(k>0),若存在x1屬于[0.1/2],及x2屬于[0,1/2],使得f(x1)=g(x2)成立,則實數k的取值範圍為?

分析:和前面有些類似,都是在相等情況下,但也有不同。因為在f(x)找到一個函數值,則在g(x)中能夠找到函數值讓他們相等,本類問題的實質,即是說兩個函數的值域不能為空集。

我們下期評講,大家先練習。

視頻講解

,
Comments
Welcome to tft每日頭條 comments! Please keep conversations courteous and on-topic. To fosterproductive and respectful conversations, you may see comments from our Community Managers.
Sign up to post
Sort by
Show More Comments
推荐阅读
張養浩山坡羊原文
張養浩山坡羊原文
張養浩山坡羊原文?原文:《山坡羊·潼關懷古》,今天小編就來說說關于張養浩山坡羊原文?下面更多詳細答案一起來看看吧!張養浩山坡羊原文原文:《山坡羊·潼關懷古》元代:張養浩峰巒如聚,波濤如怒,山河表裡潼關路。望西都,意躊躇。傷心秦漢經行處,宮阙...
2025-04-04
想拍好看的證件照
想拍好看的證件照
關于證件照,相信許多妹子都無力吐槽,誰沒有一點黑曆史呢?!一方面歸根于造型的的老土,另一方面則是因為得罪了攝影師,忘了給攝影師加個雞腿...就連明星們難逃此關,所以别再随随便便拍證件照了,拍之前先學會這個“證件妝”吧!◆◆粉底底妝的作用就是...
2025-04-04
發展壯大柑橘産業的建議
發展壯大柑橘産業的建議
來源:人民日報遊客正在柯城區石梁鎮城西村橘園裡采摘柑橘。記者方敏攝制圖:張芳曼實現農業現代化,提高農業發展質量和效益是必然要求。當前農産品價格“天花闆”下壓,生産成本“地闆”升高,化解發展難題,必須深化農業供給側結構性改革,推進農村一二三産...
2025-04-04
越劇嵊州
越劇嵊州
越劇嵊州?解放前,越劇的主要活動區域是長江三角洲的上海、浙江、江蘇一帶,解放後,随着越劇優秀劇目通過會演、電影、廣播廣泛傳播,為越來越多的人所熟悉、所喜愛,随着上海許多企業支援内地建設,再加上上海越劇劇團過多,不少劇團也到外地落戶50年代初...
2025-04-04
糖水桃子做法圖解
糖水桃子做法圖解
糖水桃子做法圖解?新鮮桃子洗淨去皮去核,切成塊狀,下面我們就來說一說關于糖水桃子做法圖解?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!糖水桃子做法圖解新鮮桃子洗淨。去皮去核,切成塊狀。涼開水中加入少量鹽,倒入盆中,浸泡桃子5分鐘。倒出淡鹽水,桃子放...
2025-04-04
Copyright 2023-2025 - www.tftnews.com All Rights Reserved