▶教學内容

教科書P60例1，完成教科書P60“做一做”。

▶教學目标

1.通過操作、觀察、對比等活動，初步理解餘數及有餘數的除法的含義。

2.滲透借助直觀研究問題的意識和方法，積累數學活動經驗，發展抽象思維。

3.在自主探究解決問題的過程中，感受數學與生活的聯系，體驗成功的喜悅。

▶教學重點

初步理解餘數及有餘數的除法的含義。

▶教學難點

理解餘數是如何産生的，以及餘數的單位與什麼有關。

▶教學準備

課件、20個小圓片。

▶教學過程

一、組織遊戲，引入新課

1.講解遊戲規則，吸引學生注意力。

師：同學們，你們喜歡玩遊戲嗎？這節課我們就通過一個好玩又溫馨的遊戲來探究新的數學知識。

出示課件，教師講解遊戲規則。

2.在遊戲中感受餘數。

引導學生說出遊戲的過程和結果。

第一輪：找8個同學來參加遊戲。“抱一抱”遊戲開始，老師擊掌，同學們手拉手轉圈，喊出數字“4”，分成了兩組。

第二輪：找9個同學來參加遊戲。還是每4人擁抱在一起，分成了兩組，還剩餘1個同學。

第三輪：找10個同學來參加遊戲。還是每4人擁抱在一起，分成了兩組，還剩餘2個同學。

【設計意圖】通過遊戲，讓學生感受平均分會出現剩餘的現象，初步感受餘數。

3.交流想法，養成積極思考的習慣。

師：通過剛才的遊戲，你有什麼發現？

【學情預設】學生會發現有時候人數剛剛好，正好一組一組地抱在一起，有時候會出現剩下人的情況。

師：為什麼會剩下人呢？

【學情預設】因為剩下的人不夠老師報的數了。

師：今天我們要研究的就是這個“剩下的”。（闆書課題：有餘數除法的意義）

【設計意圖】初步感知按相同人數分組，會出現剩餘的情況。不詳細講解，激發學生的學習興趣，導入課題，繼續研究。

二、探究新知，感受餘數的由來

1.複習除法的意義。

課件出示教科書P60例1左邊圖。

師：想一想，6個草莓，每2個擺一盤，能擺幾盤？

【學情預設】學生已有除法的經驗，有的學生會選擇用學具擺一擺，有的學生會選擇畫一畫，有的學生會選擇直接列式計算。

學生表達自己的思路，課件展示分的過程與結果。

教師随學生的回答闆書：6÷2=3(盤）。

師：請列式計算的學生說一說算式表示的意思。

【學情預設】這個算式表示“6個草莓，每2個擺一盤，能擺3盤”。

2.初步認識餘數。

課件出示教科書P60例1右邊圖。

師：想一想，7個草莓，每2個擺一盤，能擺幾盤？

師：請大家用手中的小圓片代替草莓，動手來擺一擺。

師：在擺的過程中，你們發現了什麼問題？

【學情預設】2個擺一盤，有多的，剩下1個草莓。

師：這1個草莓夠不夠擺一盤？（不夠）也就是剩下了1個。這也是我們在分東西時遇到的新情況：分的結果出現了剩餘，不夠1份就不能再分了。我們把剩下的1個叫做“餘數”。誰能說一說，你理解的餘數是什麼？

同桌之間讨論，舉例說明對餘數的理解，然後集體展示評議。

【學情預設】分了之後，不夠1份了，不能夠再分，剩下的就是餘數。

教師根據學生的回答闆書餘數的含義。

【設計意圖】讓學生充分發揮主動性，在已有的處理平均分的基礎上，用自己喜歡的方法分一分，在活動與觀察中，經曆餘數産生的過程，幫助學生積累活動經驗。

3.在交流中确定表示平均分時有剩餘的方法。

師：像這樣分的過程和結果，用數學算式可以怎樣表示呢？

小組讨論，然後互相交流，結合除法的意義得出結論，能用除法算式表示分的過程。

師：那分得的結果怎麼表示呢？

學生嘗試寫算式，教師巡視，了解學生解決問題的基本思路與基本方法，選取典型案例。

【學情預設】預設1：7÷2=3。

預設2：7÷2=3剩1。

預設3：7÷2=3（盤），剩1個。

師：除法算式的得數表示的是什麼？剩下的1個在算式中不體現行嗎？

【學情預設】算式的結果表示的是平均分的結果，這裡平均分的結果并不隻是3盤，所以不能直接等于3，應該把剩下的1個也體現出來。

師：這裡平均分的結果是什麼呢？

【學情預設】能平均分成3盤，但是還多出1個。

師：說明等于3還不夠，還要把多的1個也表示出來。

師：這個算式表示7個草莓，每2個擺一盤，能擺3盤，還餘下1個。1是剩下的草莓數，我們把它叫做餘數。為了區分商和餘數，我們用6個點将它們隔開。我們把這樣的算式叫做有餘數的除法。

師：這個算式中的1表示什麼？7、2、3表示什麼？

【設計意圖】用除法算式表示有餘數情況下的平均分活動，教學中需提供學生自主交流的時間與空間，讓學生在彙報中産生碰撞，教師及時點撥，使學生初步理解其意義。

4.歸納總結，完善學生的認知結構。

師：今天我們分了兩次草莓，這兩次分草莓有什麼相同的地方？又有什麼不同的地方？

【學情預設】學生能一眼發現不同之處：第一次正好分完，第二次有剩餘。

師：這兩種情況都是平均分嗎？

【學情預設】學生已有平均分的經驗，很容易分析出兩種情況都是平均分。

師小結：将一些物品平均分，出現了兩種情況：一種是正好分完，沒有剩餘；一種是分完後還有剩餘，但不夠再分，剩下的部分就是有餘數除法中的餘數。

【設計意圖】讓學生在觀察中體會平均分物品的兩種情況，在比較中尋找相同與不同。無論結果是否有餘數，分的過程都是平均分，以此幫助學生走出思維定式，并将新的知識及時納入學生原有的知識體系。

三、鞏固練習

1.完成教科書P60“做一做”第1題。

學生邊說邊做，列出除法算式并說說算式中每個數的含義。

同桌交流，集體展示。

師：算式中“1”在圖中指的是哪部分？表示什麼意思？其他各數分别在圖裡表示哪部分？分别是什麼意思？

【學情預設】利用教科書展示的直觀圖幫助學生理解，學生對照圖片能很快找到對應部分。

師：商是平均分的結果，根據具體的情況，找到平均分的結果即可知道商表示的意義，就知道它的單位了。餘數是被除數分完了，不能夠再分的部分，所以餘數的單位與被除數的單位是一緻的。（可通過圖形結合算式分析，引導學生得出結論）

【設計意圖】溝通不同表征方式間的關系，深化學生的理解，解決确定有餘數的除法中商和餘數的單位名稱的問題。

2.完成教科書P60“做一做”第2題。

學生先獨立在圖中圈一圈，再說一說，最後用除法算式表示。

比較兩小題之間的聯系與區别，進一步理解商與餘數的單位的确定。

【設計意圖】本環節的兩個小題涵蓋了平均分的兩種情況，可使學生進一步體會有餘數的除法中，商和餘數的單位名稱什麼時候相同（等分），什麼時候不同（包含）。

3.回顧準備活動部分，用算式表示活動結果。

課件出示準備活動的遊戲指令，學生在随堂本上列算式。

展示自己的成果，說一說有餘數的除法算式中各部分表示的是什麼，自己是怎麼快速确定單位的。

【設計意圖】首尾呼應，讓學生學會用數學的眼光分析問題。

四、課堂小結

師：這節課你有什麼收獲？

師：餘數是什麼？怎樣用除法算式表示有剩餘的平均分情況？餘數的單位怎麼确定？

▶教學反思

這節課是表内除法的延伸，教學中我主要讓學生在動手操作中感知餘數，根據二年級學生的年齡特點，通過直觀教具展示、學具遊戲操作、自我探究等形式，使學生積極主動地參與學習。通過自己的努力發現問題，解決問題，構建新的知識體系，給學生以成就感，恰如其分地體現新課改的教學理念。同時在課堂中培養學生各方面的能力，整節課讓學生在動手中認識餘數，得出結論，充分體現學生的主體地位，師生合作得很好。由于學生動手環節不好把控，所以應該靈活地調整時間安排。