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乘法分配律是教學難點嗎
1.乘法分配律既要注重它的外形結構特點,更要注重其内涵。
乘法分配率的結構特點,即兩數的和乘一個數(先加後乘)=兩個積的和(先乘後加),使學生從表象上進行初步感知。從而理解(4+2)×25=4×25+2×25是相等的,即左邊表示6個25,右邊也表示6個25,所以(4+2)×25=4×25+2×25。
2.注意區分乘法結合律與乘法分配律的特點,多進行對比練習。
乘法結合律的特征是幾個數連乘,而乘法分配律特征是兩數的和乘一個數或兩個積的和。在練習中(40+4)×25與(40×4)×25這種題學生特别容易出現錯誤。為了學生更好地掌握可以多進行一些對比練習。如:進行題組對比15×(8×4)和15×(8+4);25×125×25×8和25×125+25×8;練習中可以提問:每組算式有什麼特征和區别?符合什麼運算定律的特征?應用運算定律可以使計算簡便嗎?為什麼要這樣算?
3.讓學生進行一題多解的練習,加深學生對乘法結合律與乘法分配律的理解。
如:計算125×88、101×89你能用幾種方法?
125×88=
①豎式計算
②125×8×11
③125×(80 8)
④125×(100-12)
⑤(100 25)×88
⑥(100 20 5)×88 等
101×89=
①豎式計算
②(100 1)×89
③101×(80 9)、101×(100-11)、101×(90-1)等
對不同的解題方法,引導學生進行對比分析,什麼時候用乘法結合律簡便?什麼時候用乘法分配律簡便?明确利用乘法結合律與乘法分配律進行計算的條件是不一樣的。乘法結合律适用于連乘的算式,而乘法分配律一般針對有兩種運算的算式。