多重分形如何理解?多重分形（Multifractal），是描述在不規則的分形空間之上質量分布的定量化工具，現在小編就來說說關于多重分形如何理解?下面内容希望能幫助到你，我們來一起看看吧!
多重分形如何理解
多重分形（Multifractal），是描述在不規則的分形空間之上質量分布的定量化工具。
現實中的複雜系統一般都具有自相似特征，這種自相似性不僅僅體現為幾何形體上的自相似，也體現為某種質量、測度在空間上的分配。例如，當我們考察人類城市中人口或者燈光在空間上的分布的時候，我們實際上在考查一個三維空間中的曲面。其中，曲面的橫縱坐标分别是城市空間的經緯度，而高度坐标是對應經緯度點的人口或者燈光的密度值。然而，如果我們真的畫出來這樣的曲面，就會發現它并不光滑，而是非常地參差不齊，波動漲落非常劇烈的，因此傳統的歐幾裡德幾何工具以及微積分數學很難刻畫。如果我們做這個曲面的等高線圖，就會發現，每個等高線所包圍的區域都是非常參差不齊的分形幾何體。那麼，我們該如何對這類不規則的空間分布進行刻畫？多重分形（Multifractal）便是描述這類在不規則的分形空間之上質量分布的定量化工具。
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