梯形面積計算公式推導過程?前言：在網絡上，容易搜索到梯形面積公式推導的過程但是，簡潔明了、可下載的卻少之又少那麼，不如自己動手制作吧，下面我們就來聊聊關于梯形面積計算公式推導過程?接下來我們就一起去了解一下吧!

梯形面積計算公式推導過程

前言：在網絡上，容易搜索到梯形面積公式推導的過程。但是，簡潔明了、可下載的卻少之又少。那麼，不如自己動手制作吧！

梯形面積公式推導的方法有多種，本文選取割補法——将梯形轉化為三角形的方法。

先看适合初學者的動态演示效果（用漢字書寫，并特意顯示三角形、梯形的字眼）：

以直角梯形為例，進行演示

再看簡潔的動态演示效果（用字母書寫）：

以等腰梯形、一般梯形為例，進行演示

上圖中，隻要拉動相應的滑動條，就可以改變梯形上底、下底、高的長度，從而改變為一般梯形、等腰梯形或直角梯形。通過點擊按鈕，可逐步演示過程。這種效果還不錯吧？

以上效果是用數學軟件GeoGebra制作的。

讓我們打開GeoGebra，一起完成這個作品吧！

【思路概要】根據要達到的效果，需要考慮并解決的問題：

要有參數——需建立滑動條

梯形、三角形等的各點——運用坐标運算寫出

梯形及分割後的三角形、四邊形——多邊形指令

有動态旋轉效果——旋轉指令，其中，旋轉角度需運用滑動條

文字部分——考慮設置标題或文本指令

根據此思路，寫出指令。如教程圖1所示，左邊是指令，右邊是為方便理解而做的注釋。

教程圖1

請注意：如需以漢字表示梯形的“上底”“下底”“高”等，需修改上圖中的文本部分。

複制教程圖1中的指令，粘貼到在GeoGebra中創建的按鈕的腳本裡。按鈕在創建好并點擊運行之後，即可删除。【注：這隻是方便操作，其效果相當于在指令欄輸一條指令，再敲回車鍵；接着輸入指令，又敲回車鍵；如此反複操作。】

具體操作見下圖：

粘貼到按鈕腳本後——具體操作

由上圖，可以看到已有初步的演示效果。

顯示梯形高的标題。

隐藏直角的标簽，設置直角顔色。

設置所有文本為“襯線字體”、“大”。

設置四邊形、三角形為同一種顔色。

【很重要】設置滑動條k為“重複：遞增一次”，設置滑動條α為“重複：雙向”。

所有設置的操作可見下圖：

1.為了在調整梯形上底、下底、高時，梯形是原始狀态（即分割前狀态），在a,b,h的更新時腳本輸入：

賦值[n,0]

賦值[k,0]

賦值[α,0°]

2.為了梯形轉化為三角形後，重新變為梯形，在α的更新時腳本輸入：

啟動動畫[α,(α!=180°&&n==2)||(α!=0°&&n==4)]

解釋：這裡的&&表示而且，||表示或者。

以“在α的更新時腳本輸入”做示範

這一步是逐步顯示的關鍵，分清楚對象顯示的先後，便可寫出需要設置的對象，及其相應的顯示條件，如教程圖2所列。

教程圖2

“顯示條件”在相應對象的屬性——高級——顯示條件框裡輸入即可。

這裡以設置q2,t及其對應的各邊的顯示條件為k == 1做示範。

【這裡有一個小技巧：由于同一類多個對象的設置相同，除了可以按Ctrl鍵一一選中之外，還可以選擇這一大類，再按Ctrl鍵點選不需要的對象（這是因為選中之後再點選即為不選中）。】

具體操作見下圖：

操作時，将q1暫時設置為紅色，是為了不選中q1的各條邊，即，選中t1,q2的各邊更容易。

創建按鈕，标題為：演示，腳本為：

如果[n==4,賦值[n,0],賦值[n,n 1]]

如果[n==0,賦值[k,0]]

如果[n<2,賦值[α,0°]]

啟動動畫[k,n==1]

啟動動畫[α,n==2||n==4]

解釋：腳本裡的是第一條指令，使得n的值不斷變化。再利用n的不同數值，執行不同的指令。例如：n=0時，所有對象為原始狀态；n=4時，效果演示完畢，再重新變為n=0，如此便可不斷地進行演示過程。

“演示”按鈕的創建

通過上面這五個步驟，就完成了梯形面積公式推導的作品。點擊演示按鈕，看看效果吧！

後記：若需要梯形面積公式推導教程圖的word版，請留言。