簡單的說，函數是一種運算規則。是一個數集到另外一個數集的映射。
再通俗一點說，一個函數就像工廠裡的一種加工中心。這個加工中心隻會幹一種活，假設這個加工中心隻會根據原料的大小，加工成圓球的形狀，如果我們從這頭把一塊大石頭送進去，從加工中心的另外一邊就會出來一種大石球，同樣，如果我們送進去的是小石塊，另一端出來的就是小石球。
在工廠裡還有另外一個加工中心，這個加工中心有另外一種運算方式，隻把送進去的泥土壓縮為标準的正方形。如果送進去的泥土多，另一端就會出來一個大的正方形土塊，如果送入的泥土少，另一端出來的就是小的正方形土塊。
再深入一下:如果一個加工中心被定義為把原料加工成圓球的話，它出産的産品就隻能是圓球，而且，你送入的原料如果隻是一個石塊的話，出産的産品也隻能是一個石球，不能是兩個。
從上面的例子可以大緻地解釋函數的基本定義。雖然不是很精确完整，但容易理解。也就是說，函數是一種針對數字的加工中心，每一個函數都有一種特定的加工規則。從左端輸入一個數值，通過函數的運算，右端就會出來一個唯一确定的值。
那麼我們研究函數有什麼用呢？通過上面的例子我們就非常清楚了。因為函數是一種确定的運算方式，我們可以通過來來預測不同的輸入值帶來的确定的結果。
下面這個例子完美的解釋了應用函數的好處:如果一個廚房師傅知道每一個人每一頓飯能吃四兩米飯，如果是兩個人吃飯，他就能知道要準備八兩米飯。如果突然某一天有100個人過來吃飯的話，根據函數的運算，他就不至于驚慌失措，而是穩穩當當的準備40斤米飯就可以了。
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